*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej!

Har en uppgift gällande Taylorpolynon och Maclaurin.

Låt g(t) =√(4 + t). Bestäm Maclaurinpolynomet (Taylorpolynomet kring
origo alltså) av grad 2 till g och använd det för att beräkna ett närmevärde till
√(4,4).
Vad kan du säga om felet?

Jag har tänkt så här:

P(x)= f(a) + f´(a)(x-a) +1/2* f´´(a)(x-a)

Maclaurin innebär a=0?

Alltså

P(x)= 2 + 1/4* x - 1/32 * x^2

P(4.4) = 2.495

Verkar vara en otroligt dålig approx? Missar ju med 0.4?

Angående felet E(x) så förstår jag inte riktigt hur man ska använda

E(x)= 1/3!* f´´´(s)(x-a) ?

Får felet till 3x^3/256.

Ska jag använda s=4.4? Ger väll det största möjliga felet? Bli isåfall 0.33275 vilket inte täcker in f(4.4) som är 2.09...



Otroligt tacksam för svar!

Var har jag tänkt fel?

Vad är 50 promille av en femtiondels miljon?

Promille är ju 1 per tusen. Är en femtiondel av 1000000=50.000?

Beräkna uppgift c så ska jag se om du får rätt.

En rektangulär plats har omkretsen 100m.
Bestäm sidorna om dess area är 500m^2.

???

Tack. Tänkte mer om det finns ett lättare exempel. Ska man skriva in hela den uträkningen??

Hur visar man att de p-adiska heltalen Zp skall visas vara homeomorfa med Cantormängden C?

Någon som kan förklara detta tal?

(2a+b)^2 - (2a-b)^2

Behövs inte! Hur enkelt som helst ju xD Har dock fastnat lite på det här talet:
(x-1)^2=(2x+1)(x+1)-(x+3)^2

Behöver hjälp med att hur jag ska hitta stationära punkter med hjälp av följande ekvationssystem.

2x+y^2 = 0
2y+2xy = 0

En lösningsväg skulle vara mycket uppskattad.

Andra ekvationen ger:

2y(1 + x) = 0

Detta ger oss två fall, y = 0 eller x = -1

y = 0: 2x = 0 så x = 0

x = -1: y² = -2(-1) = 2 så y = ±√2

Detta ger alltså lösningarna (0, 0), (-1, √2) eller (-1, -√2).

Hehe löste den precis själv också , men tusen tack för att du bekräftar mitt eget svar!

HL= (2x+1)(x+1)-(x+3)^2 = 2x^2 + 3x + 1 - x^2 - 6x - 9 = x^2 - 3x - 8

VL= (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1

Vilket inte stämmer

Jag skulle göra så här: g(t) = √(4+t) = 2√(1+t/4)

Standardutvecklingen av f(x) = √(1+x) lyder:

f(x) = 1 + ½x - (1/8)x² + (1/16)x³ - ...

Härled detta om så krävs!

Med g(t) = 2 f(t/4) får vi

g(t) = 2(1 + ½(t/4) - (1/8)(t/4)² + ...)

Stoppa in t = 0,4.