*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej! Undrar en sak. Kvadreringsregeln gäller väl endast för (a+b)^2 och inte (a+b)^n ?

Precis (vilket man nästan hör på namnet).

Vill man "enkelt" reda ut (a+b)^n kan man använda binomialsatsen.

Som sagt, att kvadrera något är att upphöja det till två. Så kvadreringsregelns namn säger allt.

Det finns dock kuberingsregler (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3. Men efter kubering så är det enklast att utveckla m.h.a. binomialsatsen.

Edit: för trött efter föreläsningar, skrev fel formel.

Jag ska bevisa att lim_x->a (f(x)+g(x))= L+M

" Let e>0 be given. We want to find a positive number d (d=lilla delta) such that 0<|x-a|<d följer att |(f(x) +g(x)) - (L+M)| < e." Triangel olikheten appliceras på det senare uttrycket.

Här kommer det jag inte fattar.

"Since lim_x->a f(x)=L and e/2 (!) is a positive number, there exists a number d_1>0 such that

0<|x-a|<d_1 --> |f(x)-L|< e/2..."

Jag stannar här vid exemplet. Varför väljer de e/2?

Någon vänlig själ där ute som kan hjälpa mig med denna? (2^x+1)/(2^x-1)=-6

Triangelolikheten ger

|(f(x)+g(x)) - (L+M)| ≤ |f(x)-L| + |g(x)-M|.

Man väljer, för att få det "snyggt", lämpliga δ så att summan av de båda beloppen i HL blir mindre än ε:

|f(x)-L| + |g(x)-m| < ε/2 + ε/2 = ε

Jag är en idiot.

Om en kvadrat är 17000km2, hur lång är då varje sida?

roten ur 17000 ca. 130,4 km

multiplicera båda sidor med (2^x -1), det ger ekvationen 2^x + 1 = -6*(2^x-1) = -6*2^x + 6.
Addera 6*2^x till båda sidor, det ger ekvationen 7*2^x + 1 = 6. Subtrahera 1 från båda sidor, det ger att 7*2^x = 5. Dividera båda sidor med 7, det ger 2^x = 5/7. x är alltså 2-logaritmen av 5/7.


För att svara med naturliga logaritmer kan man antingen komma ihåg formeln för basbyte, eller istället skriva 2^x som (e^ln(2))^x, använd sedan potenslagar för att skriva den senare som e^(x*ln(2)). Nu får vi alltså e^(x*ln(2)) = 5/7, alltså måste det gälla att x*ln(2) = ln(5/7), d.v.s x = ln(5/7)/ln(2). (vilket är basbytesformeln applicerat på detta fall).

Jag måste dumpa för dessa två uppgifter! Blir galen!

tack på förhand!

Problemet kan lösas genom att undvika att dela upp ln i två delar och istället låta funktionen ges av

x=ln((5y+8)/(y-1))/4

Vad menar man med denna frågeställning:

För vilka värden på a saknar ekvationen lösning?

y=x^2 - 2x

y=a

Om jag sätter a=x^2 - 2x så kan jag faktorisera så att det blir

a= x(x-2)

Jag förstår inte frågeställningen?

a kan ju vara allting utom typ 1, i facit anges att a måste vara mindre en -1.