*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

f är definierad för alla x utom de x där e^2x-5e^-2x=0

e^2x=5e^-2x

2x=ln 5 - 2x

4x=ln 5

x=(ln 5)/4

För att få fram inversen kan man skriva om f till

f(x)=(e^2x-5e^-2x+13e^-2x)/(e^2x-5e^-2x)=1-13e^-2x/(e^2x-5e^-2x)=1-13/(e^4x-5)

Inversen hittas genom att man löser ekvationen

1-13/(e^4x-5)=y

Hjälp mig, vad blir ett plus ett?

Hej där,

Låt f vara en funktion från ℚ till ℝ definierad enligt f(a)=sin(api).

Låt funktionen g:ℕ→ℚ definieras av g(a)=4a/3.

Låt h vara den sammansatta funktionen av g och f, det vill säga h(a)=f(g(a)).

a) Bestäm h(3), h(4) och h(5).

b) Bestäm h:s definitionsmängd och målmängd. Motivera ditt svar.

c) Beskriv värdemängden för fuktionen h explicit. Det räcker inte att ange definitionen. Motivera ditt svar.

d) Ange om funktionen h är injektiv. Motivera ditt svar.

e) Ange om funktionen h är surjektiv. Motivera ditt svar.


På a) fick jag fram att h(a)=sin(pi4a/3) vilket medför att
h(3)= 0.22
h(4)=0.29
h(5)=0.36
Är detta korrekt?

I b) borde definitionsmängden vara tal från minus oändligheten till oändligheten, medan målmängden är -1 till 1 (enhetscirkeln).

I c) Tycker jag värdemängden borde vara -1 till 1, men vad menar de med explicit?

I d) Den är inte injektiv eftersom t.ex. h(1) och h(-1) inte blir samma svar.

I e) Ingen riktig aning. Någon som förklara begreppet för denna funktion?

Jättetacksam för pedagogiska svar, då jag har lite svårt för detta.

Hej, jag behöver hjälp med en uppgift.
"Här får du använda dig av sambandet 0,5 = sin 30 = sin (2*15), när du ska visa hur du kan bestämma sin 15 med tre värdesiffror."

Förstår lite grann i början men...

sin 2x = 2*sin15*cos15 = 2sin 15 * (1-sin^2 15)^0.5

Det är det sista jag inte förstår, hur fungerar det? cos x blir tydligen helt plötsligt (1-sin^2 15)^0.5

Tackar för hjälpen!