*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Eller ska jag på något sätt använda nollproduktmetoden?

x = ± π + 2πn
n=0, x=π
n=1 x=2pi
x=π

hur visar jag matematiskt att bråket 16/17 är större än 15/16?

ända sättet borde väl vara att hitta gemensam nämnare, men det är inte alltid det går..?

Påståendet 16/17>15/16 är ekvivalent med att 16*16>15*17.

16/17>15/16, lägg gemensam nämnare. (16*16)/(16*17)>(15*17)/(16*17) och då blir såklart (som OneDoesNot... skrev) likheten egentligen 16*16>15*17, alltså 256>255.

låt f(x) = x^2 + 2x + 2
låt g(x) =x^3 + 4x + 3

h(x) = f(g(x))

Bestäm h´(x)

Jag får det till 6x + 2, men det är fel. Kan någon visa vad som är korrekt med beräkningar ?

tack för svaren, hänger dock fortfarande inte riktigt med...går det att förklara på ett annat sätt?

f(x) = x² + 2x + 2
g(x) = x³ + 4x + 3

f'(x) = 2x + 2
g'(x) = 3x² + 4

h'(x) = f'(g(x))·g'(x) = (2(x³ + 4x + 3) + 2)·(3x² + 4) = ... = 6x⁵ + 32x³ + 24x² + 32x + 8

Jag vet inte. I mer detalj är min lösning så här:

16*16=256>255=17*15

16*16/17>15

16/17>15/16

För att komma på den här lösningen började jag med uttrycket 16/17>15/16 och arbetade om det till ett uttryck som är lättare att bevisa, i det här fallet 16*16>17*15.

Någon vänlig själ som kan hjälpa mig med denna?

Tredjegradspolynomet p(x)=x^3+ax^2+bx+c har nollställena -3, 1 och 5. Bestäm a, b och c.

Om du sätter in -3, 1 och 5 i p(x)=0 får du ett ekvationssystem som kan ge dig a, b och c.

Du har fått givet att

(-3)^3 + a(-3)^2 + b(-3) + c = 0
1^3 + a*1^2 + b*1 + c = 0
5^3 + a*5^2 + b*5 + c = 0

Detta är ett vanligt linjärt ekvationssystem som du troligtvis kan lösa?

Annars kan man känna till en relation mellan rötterna och koefficienterna och direkt få c = -(-3)1*5 = 15, b = -3*1 + (-3)*5 + 1*5 = -13 och a = -(-3 + 1 + 5) = -3 vilket ger polynomet x^3 - 3x^2 - 13x + 15, om ni dock inte gått igenom denna relation så rekommenderar jag den första lösningen.

Finns olika sätt att göra det på, ett bra nämn ovan. Ett annat är att ansätta:

p(x) = (x - (-3))(x - 1)(x - 5) = (x + 3)(x - 1)(x - 5) och utveckla. Identifiera sedan.

Hade det varit något annat tal än +1 framför x³-termen hade du istället ansatt:

p(x) = k·(x + 3)(x - 1)(x - 5)

Men eftersom det är ju +1 framför x³-termen här vet vi att k = 1.