*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Okej, jag var med dig till det fetmarkerade, hur gjorde du där? För övrigt är svaret rätt som du gav. Tack för hjälpen.

Isåfall får du använda ditt uttryck för cos(v) = sqrt( 1 - ... ) och stoppa in det i cossinus satsen.

1980/1100 = (x + 1320)/x

HL förenklas på följande vis (x + 1320)/x = x/x + 1320/x = 1 + 1320/x,
VL förenklas genom att finna gemensamma faktorer 1980 = 11*20*9 och 1100 = 11*20*5 vilket innebär att vi kan stryka 11*20 i kvoten och därför förenklas kvoten till 9/5.

[Edit] löste den.

Låt f(x)= x^2+2x+1 och låt g(x)= x^3+5x+4.
Låt sedan h(x)=f(g(x)) och bestäm h'(x)

Kan någon snälla hjälpa mig med denna?

f(g(x)) betyder att du ska stoppa in g(x) på x:ens plats i f(x)

f(x)=x^2+2x+1

f(g(x))=(g(x))^2 + 2*g(x) + 1 = (x^3+5x+4)^2 + 2*(x^3+5x+4) + 1 = (x^3+5x+4)(x^3+5x+4) + 2*(x^3+5x+4) + 1 = {utvecklar den första parentesmuliplikationen} = x^6+5x^4 + 4x^3 + 5x^4 + 25x^2 +20x + 4x^3 +20x +16 + 2x^3 + 10x + 8 +1 = x^6+10x^4+10x^3+25x^2+50x+25

Alltså är h(x)= x^6+10x^4+10x^3+25x^2+50x+25

h'(x) är helt enkelt derivatan av h(x).

h'(x)= 6x^5+40x^3+30x^2+50x+50

Tjena! Har lite problem med denna.

9^(x+1)-28*3^x+3 = 0

Jag börjar med att skriva om 9^(x+1) som 3*(3^x)^2
Därefter sätter jag 3^x = t

3t^2-28t+3 = 0
t^2-(28/3)t+1 = 0

PQ-formeln

Uppskattar all hjälp. Det är säkert något dumt litet fel men min hjärna är helt utbränd nu... för mycket plugg.

f(x) = x(x^2-1)^2

f '(x)= (x^2-1)^2+4x^2(x^2-1)

Hur kan man förenkla funktionen mera? Jag fortsatte tills jag fick en fjärde grads polynom och tänkte substituera men det blev för komplicerad så jag antar att jag inte tänkte rätt.

9^(x+1) = 9*(3^2)^x

Sätt t=x^2:

f'(x) = (t-1)^2 + 4t(t-1) = t^2-2t+1 + 4t^2 - 4t = 5t^2 - 6t + 1.

Om du sen vill lösa när den = 0 eller dylikt så går det bra att göra i två steg, så att du först får två lösningar i t, och sen för varje sådan får du två lösningar i x när du löser t = x^2.

Tack för det snabba svaret!

Ange alla x såadana att |2x + 3| = 2. Hur löser man denna?