*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Alternativ 1:

Det finns 13 3x3-rutor med mönstret där 1 platta är vit och 12 3x3-rutor där 8 plattor är vita. Antalet vita plattor är

13*1+12*8=109

Alternativ 2:

Det finns 5 5x5-rutor där 8 rutor är vita och 4 5x5-rutor där 17 rutor är vita. Antalet vita plattor är

5*8+4*17=108

Ett annat sätt att tänka är att om man kombinerar en 3x3-rutor av två typer så finns lika många svarta som vita plattor. Man kan para ihop alla 3x3-rutor utom en.

I det första fallet blir antalet vita rutor (15*15-3*3)/2+1=109.

På liknande sätt blir i alternativ 2 antalet vita rutor (15*15-5*5)/2+8=108.

b) 3: 4 vita och 5 svarta enheter. Det ser man genom att räkna i figuren.

5, 7, 9, 11: Antalet svarta enheter är 1 mer än antalet vita enheter.

T ex för 5 enheter får man (5²-1)/2 vita enheter och (5²-1)/2+1 svarta enheter.

c) Om n är jämn blir det lika många svarta som vita enheter: n²/2.

Om n är udda blir det som i b)

(n²-1)/2 vita och (n²-1)/2+1=(n²+1)/2 svarta enheter.

1,456 = E - 0,010 * R (ekvation A)
1,426 = E - 0,328 * R (ekvation B)

Subtrahera ekvation B från ekvation A så får du

1,456-1,426 = E - 0,010 * R - (E - 0,328 * R)

Du får då

0,03 = 0,318 * R

Ur denna ekvation löser du R.
Värdet på R kan du sen stoppa in i någon av ekvationerna A eller B och så löser du ut E.

Lycka till!

Då blir R alltså R = 0,03 / 0,318 = 0,943?

Då blir det E = 1,456 + 0,0328 * 0,943 = 1,465

E = 1,47?

Någon som kan hjälpa mig med en tilllämpningsuppgift? Känner mig helt ute och cyklar

"En snöboll med volymen 5dm^3 smälter så att radien minskar med 2cm/h. Med vilken hastighet förändras snöbollens volym? Anta att snöbollen är klotformad."

Du slarvar med var decimalkommat ska stå. 0,03 / 0,318 = 0,09434

Sen har du blandat ihop de två ekvationerna och tagit lite från varje.

E = 1,426 + 0,328 * 0,09434

eller

E = 1,456 + 0,01 * 0,09434

Skrev fel från början... Blir helt snurrig av alla decimaler!

0,0328 och 0,0101 skall de båda värdena vara!

Därmed 1,456 + 0,0101.

Då blir det ju: 1,456-1,426 = E - 0,0101 * R - (E - 0,0328 * R)

0,03 = 0,0227 = 1,32. <--- Dock blir detta värde riktigt märkligt eftersom denna representerar spänningen i en krets med ett 1,5 V batteri. Spänningen kan omöjligt bli 1,08 ohm tycker jag...

1,456 + 0,0101 * 1,32 = 1,466 = 1,47!

Matte 4
Hur deriverar man; 1/(sqrt(2x+1))

y=ln2x

y=sqrt(sinx)

sqrt=roten ur

Ursprungsradien ges av ekvationen

4pi*R³/3=5 (R i dm)

R=10.60878 cm

Radien i cm som funktion av tiden t i timmar är

r(t)=R-2t

r'(t)=-2

Volymen i cm³ vid tiden t är

V(t)=4pi*(r(t))³/3

Volymens förändringshastighet i cm³/h är

V'(t)=4pi*(r(t))²*(-2)=-8(R-2t)²

f(x)=1/(sqrt(2x+1))=(2x+1)^(-1/2)

f'(x)=(-1/2)*(2x+1)^(-3/2)*2=-(2x+1)^-3/2


y=ln 2x=ln 2 + ln x

y'=1/x

Alternativt med kedjeregeln

y'=1/(2x)*2=1/x

y=(sin x)^1/2

y'=(1/2)*(sin x)^(-1/2)*cos x=(cos x)/(2*sqrt(sin x))

Skulle någon kunna förklara för mig hur man tar primitiv funktion på sin 2x?

Jag vet att det blir -1/2 cos 2x. Men hur går man tillväga? Vill förstå. Det finns så många trigonometriska samband och det är lite lurigt att veta vilka man ska använda var.

Huvudsakliga uppgiften är att lösa integralen sin 2x från 0 till pi/2. Med hjälp av primitiv funktion.

Glöm inte den innersta derivatan d/dx(2x+1)