*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

En tangent är en rät linje som tangerar kurvan i punkten. Lutningen på tangenten ska sammanfalla med lutningen på kurvan, det är alltså k-värdet för linjen. För att lösa ut m-värdet för linjen måste du ha ett y-värde, det får man från f(x) med x=2. m löses sen ut från f(2) = k*2 + m.
Derivatans definition är f'(x) = (f(x+h)-f(x)) / h, så använd det för att få fram f'(x) och sätt in x=2 sen.

Verify the integration formula

S cos^2x dx = (1/2)(x+sinxcosx) + C

--------------------------------------------

S cos^2x dx = (1/2) S (1+cos2x) dx = (x/2) + (1/4)sin2x + C = (1/2)(x + sinxcosx) +C

Kan någon förklara 3:e och 4:e steget för mig. Hänger inte med. Har försökt med substitution med det blir fel.

De utnyttjar dubbla vinkeln två gånger. Först Omskrivningen cos^2x= (1/2)*(1+cos2x), sedan integrerar de upp uttrycket, och utnyttjar att sin2x=2(sinxcosx)

Anses en faktorisering av t.ex. en andragradsekvation vara klar när det inte längre finns några exponenter?

bumpar den här lite

Roten ur x, eller sqrt(x), definieras som det positiva värde y så att y*y=x. Det är däremot annorlunda när man löser ekvationen x^2=4 som har lösningarna x=+-2. Kvadratroten ur 4 är dock lika med +2.

Ett polynom är fullständigt faktoriserat när hela uttrycket är en produkt. Det behöver inte nödvändigtvis vara så att varje faktor har exponent 1, utan det är ofta praktiskt att skriva ihop likadana faktorer.

(x+1)^3(x+2) skulle alltså kunna ses som fullständigt faktoriserat.

Hur får de cos2x till att bli (1/4)sin2x ska det inte bli (1/2)sin2x?

Okej så drar man bara roten ur ett tal så är det alltid positivt.. Men drar man roten ur x^2 i VL och något annat i HL så får man 2 rötter?

Hej,

vill veta x-värdet då den skär y-axeln för f(x)=x^3+1,5x+1.

0=x^3+1,5x+1

nån schyst som kan förklara. Jag lyckas inte bryta ut det och är ny på det här.

Mvh viv

Du vet att x-värdet är 0 då den skär y-axeln.

f(0)=1

Nja alltså jag vill veta x:s värde då kurvan skär y-axeln. Alltså då y=0.