*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Absolut: a cos(x) - b sin(x) = (-b) sin(x) + a cos(x) = √((-b)^2+a^2) sin(x+v)
= √(a^2+b^2) sin(x+v)

Man kan skapa en ny formel genom att återanvända den första formeln.

acosx - bsinx=bsin(-x)+acos(-x)=√(a^2+b^2)sin(-x+v)

tan v=a/b

Testar igen.

Differentialekvation av första ordningen:

y'+cos(x)y(x) = 2cos(x)

Integrerande faktorn = e^sin(x)

Hur gör jag sen?

A = 144 sin(60), där sin(60) = sqrt(3)/2
Alltså,
A = 144 * sqrt(3)/2 = 72 * sqrt(3)
Klart?

3x^2=8x
3x=8
x=8/3

har jag gjort rätt då?

När du dividerar med x i båda led tappar du lösningen x=0.

e^sin(x) y'(x) + cos(x) e^sin(x) y(x) = 2 cos(x) e^sin(x)
( e^sin(x) y(x) )' = 2 cos(x) e^sin(x)

Vänsterledet borde du klara av att antiderivera. Klarar du av högerledet?

Det är HL jag har problem med. Enligt mig blir det en partiell integration. Men hur gör jag när det är e^sin(x)?

cosx är ju den inre derivatan

Vad menar du nu?

Räkna ut konvergensradien för http://i.imgur.com/PGrTswv.gif.
Jag tänkte att man använder rotkriterium eller kvotkriterium för att räkna ut konvergensradie, men detta fungerar inte i detta fall eftersom man inte har något uttryck för a_k. Hur gör man?

OBS: jag glömde skriva till i bilden att serien slutar naturligtvis inte efter 5:te termen, utan fortsätter till oändligheten.

Man kan skriva

a_k=3²*7²*...*(4k-5)²*x^(2k)/(2k)!