*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ska hitta integralen till x^2 * cos (PI * x) dx

Skulle uppskatta om någon kunde skriva upp alla stegen fram till svaret, oerhört irriterande att jag inte förstår vad jag gör för fel på ett så pass lätt tal..

Partialintegration är det du skall använda dig av.
I(f(x)*g(x) dx) = f(x)*G(x) - I(f'(x)*G(x) dx)

Jag visar första steget:
I(x^2*cos(pi*x) dx) = x^2*sin(pi*x)/pi - I(2*x*sin(pi*x)/pi dx)

Det är bara att partialintegrera en gång till så får du sedan en simpel integral att lösa. Tänk på att integrationsgränserna skall sättas in i allt som faller ut ur partialintegrationen.

Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna (2, 5) och (-1, 11).

Stoppa in vardera punkt i y=kx+m. Du har nu ett ekvationssystem bestående av två ekvationer i två obekanta k och m. Löser du detta system har du k och m till den räta linjen.

Först kollar vi på hur en funktion för en rät linje ser ut.


Och vettigast vore nog att ta reda på k-värdet först. Som är lutningen i den räta linjen.


Nu vet vi att k= -2 och då kan vi använda en formel som heter enpunktsformeln.


y1 och x1 representerar koordinater som du har fått. Du kan välja antingen de första koordinaterna (2,5) eller (-1,11) men blanda dem inte, då blir det helt snett. k-värdet vet sedan tidigare är -2.


Vi kan testa med de andra koordinaterna med och se ifall vi får samma ekvation.


Ja, det bör stämma. Observera att x-(-1) = x+1 och när man multiplicerar in -2 så blir det -2, adderar 11 och det blir +9.

2x+7y=8
{
5x+9y=3

Låt f (x) = x^3 - 3x

Bestäm, f '(0)




Min lösning:

f ' (0) = 0


Men facit säger att det är f ' (0) = -3

Hur??

Hur ser f´(x) ut?
När du vet det är det läge att stoppa in x = 0.

Är det inte 1 ??

Vet du hur man deriverar?

Erkänner att jag inte har helt förstått reglerna. Vad är deriveringen av x då?

Jag föreslår att du läser avsnittet i boken innan du försöker räkna exempel.