Citat:
Ursprungligen postat av
3.1415926535897932
Någon som kan ge mig lite tips på hur jag ska tänka här?
Jag vet allt om hur man ska räkna med polynomier och sånt men jag förstår inte den här:
"Hitta på ett 3-gradspolynom som har rötterna 4 + i, 4 - i och 7 + 1 och som samtidigt ska bli lika med -4."
Förstår inte riktigt hur jag ska börja?

Ber om ursäkt för en dålig förklaring, hoppas jag kan återgälda detta med denna!
Begreppet "rötter" är ju lösningen till ett polynom. Vi tar ett exempel x^2-4x-5=0
Använder vi pq-formeln får vi fram:
x= 5
x= -1
Vi vet nu att om x är 5 eller -1 blir produkten noll. Detta kan vi skriva såhär:
(X-5)*(X+1)= 0
Multiplicerar du ihop denna får vi samma ekvation som ovan.
Nu till uppgiften: Vi vet att rötterna är 4+i, 4-1 och 8, och detta skulle bli noll om vi gör som ovan:
(X-(4+i))*(X-(4-i))*(X-8) = 0
För att färdigställa ekvationen kan du bara skriva till -4 efter parenteserna.
(X-(4+i))*(X-(4-i))*(X-8)-4
När X är 4+i , 4-i eller 8 kommer polynomet bli -4