*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag tror att du hittat de två ställena. Egentligen räcker det med att dra den senare slutsatsen, eftersom den ger den du drog i förra inlägget.

Ok, tack för hjälpen Nimportequi och Onedoesnotsimply!

Mange takk

Två personer bestämmer möte på ett fik "någon gång mellan tolv och ett". Om dom var och en anländer vid slumpmässigt valda tider under timmen och väntar 20 minuter på varandra (eller tills klockan är ett), vad är då sannolikheten att de träffas?

Någon som vet hur man ska göra ?

nvm

A=[3 4; 4 -3]

Ska först bestämma alla egenvärde och egenvektorer till matriser. Fick fram 5 och -5, vilket gav mig egenvektorerna [2;1] samt [-1;2]. Sen ska jag bestämma en ortogonal matris P och en diagonalmatris D s.a A=P*D*P^T (T=transponat).

Det är det där sista som jag inte får riktigt rätt på!

P är matrisen [v1 v2] och D är en diagonalmatris med dina egenvärden i diagonalen. Sen är formeln A=PDP^-1 och inte transponat.

Ja, det har du rätt i men eftersom P ska vara ortogonal medför väl det att P^T=P^-1?
Facit säger att P=1/sqrt(5)*[v1 v2] dvs mina egenvektorer. Men förstår inte var 1/sqrt(5) kommer ifrån.

Godkväll,

Jag undrar hur jag vet vilken av rötterna till en funktion som är en dubbelrot. Låt mig ta ett exempel:

f(x)=-x^3+3x+2

Rötterna är (-1,(-1),2), -1 är tydligen en dubbelrot. Hur vet jag detta?

Att det finns några rötter x1, x2, ..., xn till ett polynom P(x) av grad n, innebär att polynomet kan skrivas som en multiplikation enligt
P(x)=(x-x1)*(x-x2)*...*(x-xn)

I ditt fall har du hittat rötterna -1 och 2. Eftersom polynomet i fråga är av grad 3 så vet vi att det saknas en rot. Vidare ser vi att den högsta graden har koefficienten -1, så vi skriver ett minustecken framför allt:
-(x+1)*(x-2)*(x-a) = (-x^2+x+2)*(x-a) = -x^3+(1+a)x^2+(2-a)x-2a = -x^3+3x+2
Vi ser alltså följande:
1+a = 0
2-a = 3
-a = 1

För alla tre ekvationer gäller det att a=-1 och polynomet skrives därmed:
-(x+1)*(x-2)*(x+1)
och vi har därmed två lösningar x=-1.

Andra metoder är att helt enkelt dividera (polynomdivision) hela polynomet med de två rötter du vet finns och det du då får kvar är den sista roten.

Någon vänlig själ? Förklara gärna utförligt, är halvt efterbliven när det gäller ekvationer med delat inblandat.

150 000 - 4 000 (Ps+10) = 50 000/3 + 4 000 * Ps/3

Tack på förhand

Det är väl bara multiplicera/dividera som vanligt? Du kommer ju få

150000-4000ps-40000=(50000+4000ps)/3
110000-4000ps=(50000+4000ps)/3
330000-12000ps=50000+4000ps
330000-50000=4000ps+12000ps
280000=16000ps
ps=280000/16000=35/2