*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Volym till en cylinder = V = PI * r^2 * h

Derivera med avseende på h.
V' = PI * r^2 * h = PI * r^2

Jag förstår att man betraktar r som en konstant. Det jag inte förstår är varför h försvinner. Bör inte även h betraktas som en konstant?

Kollar du på derivatans definition ser du att du lägger på ett mycket litet värde på symbolen du deriverar med avseende på (som ofta kallas h). Följdaktligen är det bara vettigt om detta är en variabel. Deriverar du med avseende på h är h en variabel.

Beräkna

∫∫D2xy dxdy

där D ges av 1≤x≤3, √(2+x)≤y≤2√(1+x)

Nån som vill förklara hur man tänker?

För givet x, mellan 1 och 3, integrera map y från √(2+x) till 2√(1+x).
Integrera sedan resultatet map x från 1 till 3.

Tack!

Matte 2C 1255) Bestäm triangelns area där sidorna är y+10 17(basen) y+12.

y+17 --> /_\ <-- y+12 Och _ är det som har värdet 17.

Tacksam för svar!

Se Herons formel

Tack, var så jag gjorde, måste slarvat helt enkelt.

Den här har jag dock stora problem med:

"Beräkna

∫∫(1/2048)xy^2 dxdy

över det begränsade område i högra halvplanet som innesluts av cirkeln x^2+y^2=128 och kurvan y^2=8x ."

Tänker som så att jag delar upp området i två delar i skärningspunkterna mellan cirkeln och kurvan, alltså (8,8) resp. (8,-8).

Första delen: integrerar map y från -√(8x) till √(8x) och integrar sedan resultatet map x från 0 till 8. Delar nu allt med 2048, får här resultatet 16√2/21.

Andra delen: integrerar map y från -√(128-x^2) till √(128-x^2). Sedan map x (partiell integration) från 8 till √128 (cirkelns radie). Här får jag ett riktigt köttigt uttryck med massa jobbiga rötter, så mycket möjligt att jag gör fel någonstans. Hursomhelst, delar med 2048 och adderar till sist båda områdena.

Nån som är villig att hjälpa mig?

Och förresten, någon som vet hur man matar in detta i Wolfram Alpha så man iaf kan se det korrekta svaret?

En fråga om derivering.

Frågan lyder: Hur deriverar jag f(t)= 3+t/9+t^2.

Använd kvotregeln!

Det finns säkert simplare sätt att göra det på men ett sätt är att använda kvotregeln som säger att derivatan av t/9 = 1/9. Sen deriverar du övriga termer och får f'(t) = 1/9 + 2t.

Det är ju bara ett polynom, finns inget behov av någon kvotregel eller så. Notera att t/9 = (1/9)*t.