*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur löser man den här enkla uppgiften på det korrekta sättet? Och hur tänker man om man vill lösa det snabbt i huvudet?

4
_= 2/5

x+3


(ser konstigt ut, men ska vara 4 delat med x+3 = 2 delat med 5)

Multiplicera båda led med (x+3) och lös sedan:

Lösning under spoiler.

Så enkelt! Tack

Beräkna arean av det område som begränsas av kurvorna y=6-x² och y=x²-2x+2

Jag har kommit fram till skärningpunkterna x=2 och x=-1

Men sedan känns det som jag har gjort fel någonstans, tror att svaret ska vara 9 ae, men jag får inte till det.

Jag beräknar med denna integral: A = ∫_(-1)^2▒〖(6-x^2-(x^2-2x+2))〗dx = ∫_(-1)^2▒〖(4-2x^2+2x)〗dx = [4x-2x³/3+x²]
= (4*2-2*2³/3+2²)-(4*(-1)-2*(-1)³/3+(-1)²) = (8-16/3+4)-(-4-2/3+1) = 8-16/3+4-4+2/3-1 =

Vart har jag gjort fel för det sista får inte jag till nio, men jag är jävligt trött nu ifs.

Två teckenfel:
1) Du har fått -2*(-1)³/3 till -2/3 men det ska vara +2/3
2) Du har fått -(-4-2/3+1) till -4+2/3-1 men det ska vara +4+2/3-1

Felen med 2/3 tog nästan ut varandra, men om du räknar om och håller rätt på + och - så får du resultatet 9.

Aa hade missat minustecknet framför 2:an. -(-4-2/3+1) de två minustecknena blir först + sen tar man bort parentesen och ändrar tecken inuti den?, det var där jag hade problem med att få ihop det!

Tack för hjälpen!

Behöver hjälp med att lösa en uppgift!
Det som står i uppgiften är det enda som vi fått givet, en lösning med steg för steg vore underbart!

[IMG]http://i61.tinypic.com/1c47s.jpg[/IMG]

http://i61.tinypic.com/1c47s.jpg
Tack på förhand

Tips: Hitta uttryck att förlänga med så att konjugatregeln kan tillämpas.

Edit:

I en behållare finns 15 atomkärnor som efter en slumpmässig tid förintas genom s.k. alfasönderfall, där en atomkärna sönderfaller och avger en alfapartikel. Den förväntade tiden till sönderfall är lika med 3 sekunder. Att tiden för sönderfallet är Exponentialfördelad kan delvis förklaras med att atomära partiklar inte åldras. Beräkna sannolikheten att det tar mindre än 1 sekund för antalet atomkärnor att reduceras till 14.

Gjorde:

P(ξ<1) = 1- :∫[1,0] (3e^(-3x)dx = 2/3+e^-3/3 vilket är fel, ska bli 0.99

Struntsamma.

Ok, tack. Rätt blev det ju iaf.

En ny fråga: ∫∫∫ x+3 dxdydz över enhetsklotet x^2+y^2+z^2<=1. Använd symmetri samt att ∫∫∫dxdydz = volymen av klotet. Nån som vill förklara?

visa att:
sinx*cosx/(cos²x-sin²x) = tanx/(1-tan²x)