* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2014-02-03, 15:35 #**46609**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av stevenking10

Betrakta följande likheter mellan summor:
1=1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64

Ser du mönstret? Finn en allmän formel som sammanfattar detta mönster. Numrera likheterna från 1 och uppåt. För rad nummer n ska formeln då ha strukturen http://www10.0zz0.com/2014/02/03/13/134819312.gif (tryck på länken för att se formeln)
Ange uttryck för f(n) och g(n).

Hur långt kommer du själv?

Kan du hitta ett mönster för sista termen i varje vänsterled?
Kan du hitta ett mönster för första termen i varje vänsterled?

Kan du hitta mönster för de två termerna i varje högerled?

Citera

2014-02-03, 16:30 #**46610**

Medlem

Reg: Jun 2011

Inlägg: 956

Citat:

Ursprungligen postat av stevenking10

Betrakta följande likheter mellan summor:
1=1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64

Ser du mönstret? Finn en allmän formel som sammanfattar detta mönster. Numrera likheterna från 1 och uppåt. För rad nummer n ska formeln då ha strukturen http://www10.0zz0.com/2014/02/03/13/134819312.gif (tryck på länken för att se formeln)
Ange uttryck för f(n) och g(n).

Hmm man får summan på den n:te raden genom att ta n^3+(n-1)^3

Citera

2014-02-03, 16:41 #**46611**

Medlem

Reg: Feb 2012

Inlägg: 4 606

Låt X~Expo(lambda).

Vi härleder MLE t = n/summa x_i. Visa att t är konsistent. Jag antar att man skall använda sig av stora talens lag men den behandlar ju medelvärden och i det här fallet är det inversen av ett medelvärde... hur göra? Har det något med invariansen hos ML-estimatorer?

Citera

2014-02-03, 16:59 #**46612**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 2 705

Citat:

Ursprungligen postat av VonFanderblad

Låt X~Expo(lambda).

Vi härleder MLE t = n/summa x_i. Visa att t är konsistent. Jag antar att man skall använda sig av stora talens lag men den behandlar ju medelvärden och i det här fallet är det inversen av ett medelvärde... hur göra? Har det något med invariansen hos ML-estimatorer?

Det är visserligen inversen av medelvärdet, men det påverkar inget direkt. Utan du får helt enkelt

n/(Σ x_i) = 1/(1/n Σ x_i) → 1/(1/λ) = λ

Citera

2014-02-03, 17:13 #**46613**

Medlem

Reg: Feb 2012

Inlägg: 4 606

Citat:

Ursprungligen postat av innesko

Det är visserligen inversen av medelvärdet, men det påverkar inget direkt. Utan du får helt enkelt

n/(Σ x_i) = 1/(1/n Σ x_i) → 1/(1/λ) = λ

Okej, då var det som jag trodde. Man kan ju lika gärna parametrisera det som 1/theta och få sum x_i/n iofs...

Citera

2014-02-03, 17:23 #**46614**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av voun

Hmm man får summan på den n:te raden genom att ta n^3+(n-1)^3

Högerledet kan skrivas så, ja. Och vänsterledet, hur kan det skrivas?

Citera

2014-02-03, 17:32 #**46615**

Medlem

Reg: Jun 2011

Inlägg: 956

Citat:

Ursprungligen postat av stevenking10

Betrakta följande likheter mellan summor:
1=1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64

Ser du mönstret? Finn en allmän formel som sammanfattar detta mönster. Numrera likheterna från 1 och uppåt. För rad nummer n ska formeln då ha strukturen http://www10.0zz0.com/2014/02/03/13/134819312.gif (tryck på länken för att se formeln)
Ange uttryck för f(n) och g(n).

Citat:

Ursprungligen postat av manne1973

Högerledet kan skrivas så, ja. Och vänsterledet, hur kan det skrivas?

Vet inte :/ kan bara se att det i varje rad ska vara 2n-1 termer

Citera

2014-02-03, 17:49 #**46616**

Medlem

Reg: Okt 2006

Inlägg: 582

Har lite problem med gränsvärdet av en integral. Hittar ingen vettig ingångspunkt.

Integranden är [(2x + 1)/2x]^x och gränserna är p - 7 och p + 9. Uppgiften är att beräkna gränsvärdet av integralen när p -> oändligheten.

Tacksam för tips/lösningar!

Citera

2014-02-03, 18:38 #**46617**

Medlem

Reg: Okt 2013

Inlägg: 249

Hej, jag håller på med linjära grafer. Jag behöver hjälp med att förstå hur man ritar upp linjer efter färdiga ekvationer. Jag har t.ex två linjer i en graf, den ena är y= 3x, den andra är y= 4-x. Hur gör jag för att rita upp dom i grafen?

Citera

2014-02-03, 18:40 #**46618**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av voun

Vet inte :/ kan bara se att det i varje rad ska vara 2n-1 termer

Du känner inte igen de sista termerna i varje vänsterled: 1, 4, 9, 16, ...?

Citera

2014-02-03, 19:18 #**46619**

Medlem

Reg: Apr 2012

Inlägg: 297

Ma 1c:

För vilka värden på m gället förljande likheter

a) 5^6 x 5^m = 5^2m x 5

Svaret är: 5

Vad vill dom att jag ska förstå med denna uppgift? Förstår verkligen inte.

Citera

2014-02-03, 19:26 #**46620**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av greyhound

Har lite problem med gränsvärdet av en integral. Hittar ingen vettig ingångspunkt.

Integranden är [(2x + 1)/2x]^x och gränserna är p - 7 och p + 9. Uppgiften är att beräkna gränsvärdet av integralen när p -> oändligheten.

Tacksam för tips/lösningar!

För stora x gäller att [(2x + 1)/2x]^x = [(1 + 1/(2x))]^x = ( [(1 + 1/(2x))]^(2x) )^(1/2) ~ e^(1/2)

Därför kommer integralen för stora p att bli ~ ∫_{p-7}^{p+9} e^(1/2) dx = 16 e^(1/2).

Detta går att göra formellt korrekt. Kan du visa att gränsvärdet får flyttas in under integralen?

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *