*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vi kan skriva linjernas ekvationer
L1: x - 3y = 6
L2: x - 3y = -30

Gemensam normal: (1, -3)
Normerad: n = (1, -3)/√10

Nu kan vi skriva linjernas ekvationer
L1: n . (x, y) = 6/√10
L2: n . (x, y) = -30/√10
där . betecknar skalärprodukt.

Nu kan vi utläsa avståndet mellan linjerna:
d = |6/√10 - (-30/√10)| = 36/√10

Mittentermen blir noll eftersom cos(pi/2)=0.

Alltså är summan

cos^2(pi/4)+0+cos^6(3/pi/4)=(1/sqrt(2))^2+(-1/sqrt(2))^6=1/2+1/8=5/8

Går det inte lösa det genom att använda att det kortaste avståndet är då PQ är ortogonal mot v1 och PQ är ortogonal mot v2? P är en godtycklig punkt på L1, Q är en godtycklig punkt på L2, v1 är riktningsvektor för L1 och v2 riktningsvektor för L2. Så har de i alla fall lör exemplena i boken men eftersom de båda linjerna har samma riktningsvektor så får jag bara fram en ekvation med 2 obekanta. Vet inte riktigt vad jag gör för fel.

Har lite funderingar kring ett "logiskt" mönster. Om ni ser på bilden nedan borde inte rätt svar vara 4an (näst längst till höger) och inte 5an? Ja menar först tar de bort 1/8-del av cirkeln åt ena hållet, och av sträcket lägger de till 1/8-del åt andra hållet. Tänker jag rätt? Ser ingen logisk förklaring till att det skulle vara 5an.

http://www.jobtestprep.co.uk/images/ProductScreenShots/new-inductive.PNG

Jag hade svarat 4.

Hur löser jag utan miniräknare


Cos(x-pi/4)=(rotenur2)/2

Förenkla:
sinx+(cos²x/sinx)

svar: 1/sinx

Hej

Förläng så du har samma nämnare och förenkla. -> ( sin²(x)+cos²(x) ) / sin x

Nu ser vi att täljaren är trigonometriska ettan vilket är likamed 1.

-> 1/sin x.
V.S.V.

Jo, det går.


Om du har två icke-parallella linjer i rummet så finns ett par punkter, en på var linje, med minimalt avstånd. Det finns dock inte när linjerna är parallella.

Jag vet inte exakt hur du försöker lösa uppgiften, men när linjerna inte är parallella kan man använda kryssprodukt för att hitta en vektor som är ortogonal mot de båda linjerna.

Löste nyss uppgiften. Eftersom linjerna är parallella finns det ju oändligt många punkter på de två linjerna vars avstånd är det minsta möjliga. Jag valde helt enkelt en viss punkt på den ena linjen tex (6,0) och sedan en godtycklig punkt på den andra och vektorn som utgörs av de två punkterna ska vara ortogonal mot riktningsvektorn för någon av linjerna. På så sätt fick jag fram när avståndet är det minsta möjliga och sedan var det bara att räkna ut beloppet av vektorn

Hej!
Kan någon lösa denna ekvationen för mig, skulle vara väldig tacksam!

x=(0.051)*(0.10-2x)

Multiplicera in 0.051 och få:
x=0.0051-0.102x <=> 1.102x=0.0051 <=> x=0.0051/1.102 vilket är ungefär 0.0046