Bevisar ofattbara saker och ting!

Inte nog med att du inte begriper syllogismer, du kan uppenbarligen inte heller läsa:


Jag är med andra ord fullt medveten om att det går att konstruera icke-triviella argument med bara 1 antagande om det hela skrivs formellt. I ett sådant fall är det t.om möjligt helt utan premisser. Faktum kvarstår att ditt argument som du skrev det i ditt första inlägg har 1 påstående (1 premiss) med icke-triviella konsekvenser, vilket alltid kommer att vara en non sequitur om det skrivs på ett naturligt språk. Åtminstone steg 2 och 3 i ditt närmast ovanstående inlägg existerar inte i ditt tidigare resonemang "Påstående 1, därför konsekvens 1", varpå det finns goda skäl att säga att det inte ens är samma argument.

Oj vad korkad du ser ut nu. Läs ordentligt nästa gång.

Vad skall vi diskutera? Att vi inte vet om vita människor är kriminella eller ej?


Edit; Eller missade jag något? Pratar vi rasism eller önskescenario?

Du kan inte härleda 'konsekvens 1' ur 'Påstående 1'.



Det existerar med andra ord inte någon tolkning, i någon möjlig värld, där den andra satsen är en slutsats.

A implicerar B
kommer inte tautologt ur
icke A

Du har alltså konstruerat en icke giltig syllogism.

Nej, nu tänkte jag helt fel. Det är en tautologi, kallad Duns Scotus Law.

Jag tror mig kunna förstå den synpunkten.

Jag har uppfattat ett antal av dina inlägg som emotionellt färgade, om jag skriver så.
Ordet "frustrerade" passar troligen bra.

Mig förefaller uppenbart att den övervägande delen
av dom positiva aspekterna av diskuterandet äger rum inne.
Dom inlägg jag tänker att jag skriver är ofta strålande.
Att formulera, och för mysteriet External tillgängliggöra, text
är med stor tydlighet handling som utlöser inre.

Okay, jag ska vara lite mer utförlig nu. Min trådstart var kanske inte helt så informativ, som den kunde varit.

Jag är med på att min antagelse, -A, inte uppenbart verkar stödja A->B. Som Ontic skriver, så verkar det helt enkelt inte hålla om man framför argumentet i "naturligt språk".

Men följande förklaring, som Ontic framför, är inte en korrekt diagnos av problemet:


En varje argumentform kan omformuleras till en tautologi. Om et argument består av en mängd premiss, K, och en konklusion, R, då vill satsen K->R vara en tautologi.

Dessutom krävs inte två premiss i ett argument utfärdat i naturligt språk. T.ex. kan jag påstå:

1) Om Simon är i byggnaden, då har vi redan förlorat spelet.

Ur detta följer, att om vi inte redan har förlorat spelet, då är i alla fall inte Simon i byggnaden.

Men det kanske inte var något du (Ontic) ville neka. Och du har faktiskt nog argumenterat för något helt acceptabelt, som jag också hade hoppats lite på att någon skulle påpeka. Nämligen att vi ofta inte accepterar den sorts argument, som jag framförde.

Men, och detta borde du fatta, Ontic, om argumentet gör använding av satslogiska konnektiv, då är det skitsamma om argumentet är format i naturligt språk. Det ändrar inte på, att argumentets giltighet beror på, om slutsatsen följer ur premissen - och om den "svenska" formuleringen gör använding av en materiell implikation, då är det ett giltigt argument, om det går från negationen av en sats, till en implikation med negationen av den negerade satsen som antecedent!

Men som jag läser dig vill du kanske närmare säga något om att i en diskussion är den sortens argument skittråkiga och fåniga. Vem, som redan vet att -A, bryr sig om att A->B? Den senare innehåller mindre information än -A, varför ingen ens skulle bry sig.

Lite som att sluta från A till AVB. Vem bryr sig? Vi skiter väl i att AVB om vi redan vet att A. Medmindre vi skulle använda AVB till något vidare, så vi kunde hitta icke-uppenbara konsekvenser av A. Men att endast etablera AVB från A skulle i de flesta sammanhang verka tråkigt och oväntad.

En mindre uppenbar likgiltighet hade varit "Kristendom är en falsk doktrin, varför det finns åtminstone en falsk doktrin". Här hade det likväl varit konstigt. T.ex. kan det verka cirkulärt. Men cirkularitet är endast ett informellt felslut. Problemet är, att om inte vi vet det senare, och det senare innehåller mindre information än det förre, då vet vi så klart inte det förre heller. Men om denna sortens cirkularitet var "fel" generellt, då skulle logiken ramla. Den är endast fel i en diskussion, där det finns tvist om slutsatsen, och där premissen är uppenbart nog att medföra slutsatsen. Om man tvivlar på slutsatsen, då skulle man typiskt tvivla på de mest uppenbara grundarna att hålla den för sann.

Jag tolkar det mer som om du helt vill introducera ett nyt konnektiv. Eller? Vad menar du, mer precist, var felet i mitt första inlägg? Jag skrev ju en uppenbart sann premiss, just för att undvika Petitio Principii, men slutsatsen var med flit idiotisk och tråkig. Du verkar inse den formella giltighet, men du vill avvisa att argumentet är giltigt. Jag är inte helt med på vad du vidare menar.

Okay, betrakta detta argument då:

1) Jag är inte konung endast om det är falskt att om jag betalade, då skulle pengarna gå till mig själv.

Formellt står:

(-A->-(B->C))

Bra, då. Ni bör kunna acceptera satsen. Ifall jag var konung gick skatter till mig. Om jag betalade skatt, skulle jag få den. Så skulle institutionen se ut. Med andra ord: ifall jag inte är konung, då OM jag betalar, går inte pengarna direkt till mig.

MEN! Jag betalar inte skatt. Då är (B->C) sann, då B är falsk (jag betalar skatt). Men då är -(B->C) falsk. Med andra ord, via Modus Tollens:

--A

Alltså: A

Då A = jag är konung:

Jag är konung. QED

Recap:

1) (-A->-(B->C))
2) -B
3) B->C (samma strategi som tillämpades i mitt bevis från -A till A->C säkrar detta steget)
4) --A
5) A QED

Det formella beviset är lite längre. Men det borde vara inlysande att från -B säkras sanningen av B->C, då en falsk antecedent gör implikationen sann. Är implikationen sann, då är negationen av samma falsk. Då konsekventen i premiss 1 är negationen av B->C, då är konsekventen falsk om -B. Om konsekventen är falsk i 1., då är också antecedenten. Då antecedenten var "jag är inte konung", då skal vi negera satsen igen, vilket ger: jag är konung (via bivalenceprincippet).

Tycker denna paradox bör provocera lite mer, då argumentet verkar mindre lusket än mina inledande argument.

Edit:

Samma sekvent har dragits fram som argument att vårt naturliga språks implikationer inte kan ges en sanningsfunktionell analys. Istället för ett bevis för min konunghet, etableras guds existens. Så argumentet är giltigt och spelar en roll inom den filosofiska logik. Och alla som blir arga har fattat problemet.

(1) Du erkänner alltså att ditt argument är en non sequitur om det skrivs på ett naturligt språk, vilket är exakt vad jag ville påvisa med hjälp av min framförda kritik. Den väsentliga delen av diskussionen har du alltså förlorat. Du vill nu föra problematiken vidare till min 'diagnos av problemet'. Detta utgår i ett ifrågasättande av delar av mitt inlägg som inte har någon direkt relevans i förhållande till min huvudsakliga kritik, vilket är och hela tiden varit att "'Konsekvens 1' inte kan härledas ur 'Påstående 1' på ett naturligt språk. Detta ifrågasättande är (2):

(2) Jag sa inte att det krävs 2 premisser för att föra 'ett argument' på ett naturligt språk. Jag påstod att det krävs 2 premisser för att föra ett logiskt och icke-tautologiskt argument på ett naturligt språk. Följande är ett logiskt argument med 1 premiss skrivet på ett naturligt språk:

1. Jag är Gud.
---
Alltså är jag Gud.

Som du ser är det tautologiskt och trivialt. Här är ditt argument:

1. Om Simon är i byggnaden, då har vi redan förlorat spelet.
---
Alltså om vi inte redan förlorat spelet, då är Simon inte i byggnaden.

Detta är också en tautologi av samma triviala typ. Det måste det vara, eftersom ingen regel förutom reiteration (dvs. upprepning av premissen) tillåter dig att dra slutsatser i ett argument vars enda premiss/antagande du har tillgång till är A -> B. Om du drar en slutsats i egenskap av reiteration är dess sanningsvärde identiskt med premissen, vilket gör det till en tautologi. Om du gör en inferens som inte har exakt samma sanningsvärde som faktumet att "Om Simon är i byggnaden, då har vi redan förlorat spelet" utan att hänvisa till något ytterligare antagande eller premiss, är din inferens ologisk (en non sequitur). Av pedagogiska skäl kan vi ge ditt ursprungliga argument som typexempel:

1. Alla är inte vita människor.
---
Alltså om alla är vita människor, då existerar ingen kriminalitet.

Det krävs nästan ingen tankeverksamhet alls för att se att den dragna slutsatsen inte har någonting med premiss 1. att göra, varpå 'it does not follow'. Följande 'counterexample' kan framföras för att bevisa detta:

1. Alla är inte vita människor.
---
Alltså är alla inte vita människor.

För att ett argument skall vara logiskt måste slutsatsen -- som redan påpekats -- garanteras av premisserna. Premisserna i LucNNs argument garanterar inte dennes slutsats, vilket ovan demonstreras eftersom samma premisser härleder en annan slutsats än den som dragits.

Det du skrivit utöver detta bedömer jag som irrelevant till diskussionen. Om detta är fel får du påpeka det.

Jag förstår inte 'tricket' här. Om premissen är att endast kungen inte betalar skatt, så följer att den som inte betalar skatt är kung. Det är ju inte så märkvärdigt. Det är dessutom felaktigt, eftersom även skattesmitare inte betalar skatt.

Hur menar du att detta skulle användas till ett gudsbevis? Problemet lär ju vara att logiken inte har som uppgift att reda ut bristfälliga premisser. I ovanstående fall är bristen att man förutsätter att alla duktiga skattesmitare är kungar. I andra fall kan bristen vara av de mest skilda utomlogiska slag, förutom att premissen helt enkelt också kan vara falsk.

Problemet är att du bevisar inte ditt påstående, varpå han la in facepalm smilisen. Dumfan.

Tricket är att på en icke-materiell tolkning är satsen sann. Du verkar ta den materiella implikation som en korrekt formalisering av indikativa implikationer. Om du tolkar huvudkonnektivet indikativt, men vill göra satsen sann, då krävs bara en tolkning, där negationen av antecedenten inte gör implikationen sann - då är konsekventen som helhet sann.

Tricket är då att - det är åtminstone min åsikt - konsekventen i naturligt språk inte tolkas materiellt. Satsen är intuitivt sann. Men om materiella implikationen fångar våra intuitioner, då är jag kung. Det skulle endast provocera fram lite diskussion kring formalisering.