*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

ingen ?

Jag kikade på det och fick samma svar som du genom att räkna ut rotationsvolymen av sqrt(x) från 0 till 4 och dra ifrån rotationsvolymen av (x-2) från 2-4. Beräkningarna verifierade via Wolfram alphas rotations-widget, så torde inte vara slarvfel.

Funderat på om det kanske ska vara rotation kring y-axeln eller något sånt?

Hej

Bestäm alla lösningar till differentialekvationen

dx/dt= -2/(t^2-1).

jag fick tips om att partialbråksuppdela till att börja med, vad gör jag sen när jag partialbråksuppdelat då?

Bestäm det exakta värdet på f '(2), om

a) f(x)=x lnx

b) f(x)=e^2x ln2x

c) f(x)=e^x^2 lnx^2

Facit säger f'(2)=ln2 + 1 på a) och 2e^4(ln4 + 1/4) på b) men jag ser verkligen inte hur de får fram de svaren. Jag kan knappt derivera dessa tal. Ta b) som ett exempel, vad är det som är den inre derivatan och vad är den yttre? Eller ska jag använda produktregeln?

Står x-axeln men måste vara något knas då. Men jag tänker rätt i alla fall, känns bra åtminstone

A) Produktregeln. f'(x)=1*lnx + x*(1/x) ger f'(2) = ln2 + 1
B) Produktregeln. f'(x)=2e^2x*ln2x + 2e^2x/2x. Bryt ut 2e^2x så får du f'(2)=2e^4*(ln4 + 1/4)

Kika lite på produktregeln och hur du deriverar ln och e. I b så deriverar du tex. ln2x till 1/2x multiplicerat med den inre derivatan, alltså derivatan av 2x som är 2. Alltså 1/2x * 2.

dx/dt = 2/(1-t^2) <=> 1 dx = 2/((1+t)(1-t)) dt
Ansätter 2/((1+t)(1-t)) = A/(1+t) + B/(1-t) och erhåller:
{A+B = 2
{B-A = 0
med lösningarna
A = 1
B = 1
Integrerar vi båda leden fås:
x(t) = ∫ 1/(1+t) + 1/(1-t) dt = ln(1+t) - ln(1-t) + C

edit.
-(2/(t^2-1)) alltså hela uttrycket negativt.

-2/(t^2-1) = 2/(-(t^2-1)) = 2/(1-t^2)

Hejsvejs.

Har en uppgift att skriva på ett A4 om matematik i den vuxna vardagen.
Har tagit med avbetalningar och lån (privatekonomi).
Denna topic gick under taluppfattning, aritmetik och algebra men också lite under problemlösning.

Behöver någonting som har med vardagen som har att göra med (en av dessa)
Geometri, Samband och förändring, Sanolikhet och statistik och Problemlösning.

Tack på förhand

Tack så mycket, löste c) nu också!

Hur kan jag hitta primitiva funktionen till sin(x^2)?