*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vänta nu... 1 lär det knappast bli om det handlar om matriser. Hur var P definierad nu igen?

P = (A(A^t*A)^(-1)*A^t)

Det finns ett tal till som uppfyller x² = x.

Men notera att det inte är P som kanske blir 1. P är en matris.
Däremot gäller det(P²) = det(P)², som om P² = P får vi det(P)² = det(P). Det finns två värden som det(P) kan anta.

Vad blir då P²?

Deriverar man (1+x^2)^6 så får man 2x*6(1+x^2)^5, därför delar jag med 2x*6 i nämnaren på den primitva så man får (1+x^2)^5


Hur har jag tänkt fel då? Kan verkligen inte se det

Och då är P² = A(A^t A)⁻¹ A^t A (A^t A)⁻¹ A^t. Nu borde du se vad nästa steg är (hint: det har att göra med en matris gånger dess invers).

Ja, precis. Och det skiljer sig från ditt uttryck bara med en konstant.

Om du syftar x:et som jag har i mitt uttryck är det ju för att g(x)=x ( och f(x)=(1+x^2)^5) är med i uttrycket.

okej, nu har jag att A inte är inverterbar, men att A*A^t är inverterbar. och att P = A(A^t*A)^-1)*A^t) är en 3x3matris så P är inverterbar.

vi ska i uppgiften beräkna determinanten av P. och då säger ni att jag ska undersöka P^2 = P. Enligt definitionen av projektion är en projektion då P^2 = P och då finns det två värden på P som överrensstämmer. det är 1 och 0. om man bara rätt och slätt räknar ut P^2 får vi P^2= 1

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28A%28A^t*A%29^%28-1%29*A^t%29^2

men jag vill ju beräjna determinanten, jag tänker garrus regel på en matris. detta att P är en enhetsmatris?

Men åh, förstår du inte vad jag menar? Du har ju redan noterat att x är en del av en inre derivata, så det är bara en fråga om att öka ett gradtal och dividera med en lämplig konstant. Inget konstigare än så.

Du undersöker om P² = P. Det är det i ditt fall (kolla detta!), och då finns det två möjliga värden på determinanten: 0 och 1. P² är inte lika med 1 för P är en matris. Har du inte läst något vi har skrivit?

Men det är väl det jag har gjort? Det står ^6 istället för ^5, jag har dividerat med den inre derivatan?? Nej jag förstår inte :/