*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack, det löste sig!

Ska det stå +2 eller +4?

(x²+2x+2)(x²-2x+2) = (x²+2 + 2x)(x²+2 - 2x)

= (x²+2)² - (2x)² = x⁴ + 4x² + 4 - 4x²

= x⁴ + 4.

Hur kan man på lättast sätt ge ett exempel som illustrerar Lemma 1?

Lemma 1? Tror du att vi vet vilken bok och vilket kapitel du håller på med just nu?

Skall beräkna: lim (x^2 + y^2 -> inf) på (x - y)^2 / (x^2 + xy + y^2)

vad betyder egentligen "x^2 + y^2 -> inf"? ska jag bara räkna på att dessa två termer går mot oändligheten.

så i exemplet blir det de ifyllda termerna i (x^2 - 2yx + y^2) / (x^2 + xy + y^2) som går mot oändligheten?


men i exemplet låter dom f(x,y) = (x - y)^2 / (x^2 + xy + y^2), sedan f(t,0) = 1, utifrån detta får man fram att lim t -> inf f(t,0) = 0. vilket också är konstigt då jag tycker att gränsvärdet av en konstant är konstanten själv. dvs 1 i detta fall..

förvirrad.

Vi ser att gränsvärdet saknas om man först undersöker efter linjen x=0:
lim y^2->inf -y^2/y^2=-1, men om y=0:
lim x^2->inf x^2/x^2=1

Hade gränsvärdet existerat hade det varit det samma efter samtliga strålar från origo, så det måste saknas.

fast, om jag sätter x = 0, får jag inte -y^2 i täljaren. får (0 - y)^2 = (0^2 - 2*0*y + y^2) = y^2
därmed får jag y^2 i täljaren vilket ger resultatet 1 när man tar gränsvärdet. så båda har samma gränsvärde.

men kan sätta y = x och få gränsvärdet 0.

Nämn värden på k där y = y``(andraderivatan), funktionen: y = e^kx

Facit säger +- 1

Andraderivatan för y = e^kx är väl y`` = (ke^kx) * k?

Om x=1 så blir det väl två helt olika svar (för k=1, resp. k=-1)

-e^-1 * -1, resp. e^1 * 1

mvh

Ja, och y = y´´ ger e^kx = k² e^kx,
så ...?

Oj, jag kollade visst på ditt exempel. Strategin, om man vill visa att gränsvärdet inte existerar är att hitta två strålar med olika gränsvärden. Du hittar x=y, vilket ger ett annat än y=0.

Du kan ju inte sätta in k=1 på vissa ställen och k=-1 på andra ställen, ty då är k inte lika med k.