Citat:
Ursprungligen postat av
sigurdV
Börja med att tänka dig alla påståenden och samla dem i en domän ett.
"Domäner" är lite speciella mängder som ...eh ...strunt i vad som gör dem speciella,
se domäner som ursprungsmängder som innehåller ALLT av intresse.
Okej. Så du börjar med att introducera begreppet
domän.
Ett begrepp som sedan inte har någon betydelse i den förklaring av Russells Typteori som du ger
(Eftersom all aktivitet inom förklaringen äger rum inom denna introducerade
domän 1,
(vars numrering synes överflödig, då den är all(ena))),
men i slutet dyker det upp en mysteriös hänvisning till en imaginär
domän 2,
en teaser, just innan texten tonar bort
to be continued.
Som jag förstår Typteorin nu, genom din förklaring :
(Jag föredrar ordet "utsaga". Ordet "påstående" föder hos mig frågan "Är frågor påståenden?")
Typ 0 : Alla utsagor som inte utsäger något om sig själva
("Sig själv" kommer uppenbarligen att bli den springande punkten här.
Jag kan tänka mig att
"Varje utsaga U, sådan att den mängd M, om vilken U utgör en utsaga, ej är sådan att U kan komma ifråga såsom tillhörande M"
inte är helt felplacerad?)
Typ 1 : Alla utsagor som utsäger något om utsagor av Typ 0
Typ 2 : Alla utsagor som utsäger något om utsagor av Typ 1
osv
tills vi skapat typer till ett antal
sådant att det täcker alla i domänen ingående utsagor?
(Vilket i så fall innebär att vi måste
känna till alla i domänen ingående utsagor,
för att avgöra hur "högt" vi måste gå när det gäller typnummer?)
Någorlunda väl uppfattat?
Citat:
Du har kanske märkt att paradoxala påståenden brukar (direkt eller indirekt)
påstå nåt om sig själva?
Ja, och ordet "inte"?
Det handlar också om "före" och "efter"?
Gör upp en förteckning, F, över allt som finns i universum.
Ska F ingå i förteckningen?
Före - Nej
Efter - Ja
Gör upp en förteckning, F, över allt som inte finns i universum.
Ska F ingå i förteckningen?
Före - Ja
Efter - Nej
Citat:
Och för att göra en annan historia kort som... så berättar jag härmed att vägen till allmän paradoxlösning går via domän två som , vad jag vet , ingen vågat sig på utom jag
Domän 2 var alltså tom f.sV.?