*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Uhum,

Om man vill använda Eulers stegmetod med steget h=1/2 och har formeln y'''=x+y med y(1)=3, y'(1)=2 och y''(1)=1 vad blir då y(2)?

Första steget är enkelt, jag startar i x=1 och med y=3 då det var givet i uppgiften. Sedan följer jag tangentens riktning y'(1)=2 h steg dvs 2*1/2=1 uppåt. Då får jag mitt nya y-värde 3+1=4. Men hur beräknar jag derivatan i min nya punkt y=4? Jag vet ju vad tredjederivatan y''' är men inte y'. Jag testade att göra en substitution

y=u1
y'=u2
y''=u3
u3'=y'''

men sedan körde jag fast.

Om du substituerar u = 1-x^2, och tar reda på att du = -2x dx (du/dx = -2x), så finner du att ∫2x/(2sqrt(1-x^2)) dx = ∫-1/2sqrt(u) du = -sqrt(u) = -sqrt(1 - x^2)

Tackar så mycket för hjälpen!

Hej! Nu har jag fastnat ännu en gång.
Jag hoppas att någon kan berätta för mig hur jag ska ens börja på den här frågan. Finns ingen linande fråga i boken och jag har ingen aning om vilka räkneregler jag ska använda här. Det är främst

_ ..... _
X och Y som förvirrar mig... Hur beräknar jag dom? Här är frågan;

X och Y är två oberoende och normalfördelade slumpvariabler med väntevärde 4 respektive 2, och varians 45 respektive 10. Ett OSU om 10 observationer på X och 5 observationer på Y planeras. Beräkna
.... _ ... _
P(2X - 3Y)≥ 11

Jag har klurat lite för att göra streck över X och Y, hoppas det framgår hehe.

3/x < x+2

Jag gör så här:

3 < (x+2)x
3 < x²+2x
0 < x²+2x-3

I facit har dom däremot fått det till 0 < (x²+2x-3)/x på nått jävla sätt :s..

Vad är uppgiften? Att finna det intervall där olikheten är satisfierad?

Det är farligt att multiplicera med x i en olikhet, eftersom det går åt skogen så fort x<0. Det facit har gjort är följande:
3/x < x+2 <=> 0<x+2-3/x <=> 0< (x(x+2)-3)/x <=> 0<(x^2+2x-3)/x

Bestäm sin x då tan x = −(2/7) och -Pi/2 ≤ x ≤ Pi/2. Exakt svar, ej
närmevärde.

tack!!

Vart fast på den länge

Behöver hjälp med följande uppgift: http://imgur.com/doPwFyx

i) VL=HL för n=1
ii) Induktionsantagande: n=p, 2*6+3*7+...+(p+1)(p+5)=p/6(2p+7)(p+7)
iii) n=p+1 , 2*6+3*7+...+(p+1)(p+5)+((p+1)+1)((p+1)+5)=(p+1)/6(2(p+1)+7)((p+1)+7)
VL=p/6(2p+7)(p+7)+((p+1)+1)((p+1)+5)=.....?

Det är här jag fastnar och lyckas inte med steg 3 att visa att VL=HL, har jag tänkt rätt på de tidigare stegen?

Låt u = sin x. Eftersom tan x = sin x / cos x och cos x = sqrt(1 - sin x) så får du

u / sqrt(1 - u^2) = -2 / 7, som kan förenklas till en vanlig andragradsekvation.

Prova V.L(p+1)+H.L(p)=H.L(p+1)

Blir lite rörigt att följa hela din uträkning när du inte använder mellanslag.

Om påståendet är sant för n=p så är det också sant för n=p+1

jag får fram att t1=-23,8 och t2=163,8 men dessa fungerar inte i formeln. Vad gör jag för fel?