Ställ era frågor om kvantmekanik

http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/1922574.stm

Så ser nog en kvarkstjärna ut iaf.

Jag tänker på det som att vågfunktionen är tillståndsvektorn skriven i en viss bas. Vad betyder detta? Jo, Hilbertrummet är ett vektorrum, och har därför olika möjliga mängder av basvektorer. Och för ett vektorrum gäller ju följande: låt [; \{ e_i \} ;] vara en mängd basvektorer; då kan alla vektorer i rummet skrivas på formen
[; \psi = \sum_i \psi_i e_i ;],
vilket ju bara är vanlig linjär algebra. Konstanterna psi_i bestämmer psi unikt. Okej, sen till vårt Hilbertrum; där är mängden av basvektorer kontinuerlig (och Hilbertrummet är därmed oändligdimensionellt). Ett exempel på en sådan bas är basen bestående av alla "positions-tillstånd", dvs. tillstånd med en bestämd position i rummet (i.e. dirac-deltan, om du vet vad det är). Vi skriver ett sånt tillstånd som säg [; \mathbf{x} ;], där värdet på x kan ta alla olika positionstillstånd. Om vi vill kan vi skriva e_x där nu x är ett kontinuerligt index, istället för det tidigare e_i. Sen kan valfritt tillstånd psi utvecklas i denna bas, precis som i det diskreta fallet, men istället för summa får vi ta en integral eftersom basvektorerna är kontinuerliga. Så vi får
[; \psi = \int dx \psi(x) \mathbf{x} ;],
där nu psi(x) är den kontinuerliga motsvarigheten till c_i. Detta psi(x) är sen precis det vi kallar vågfunktionen. Självklart kan vi sen också byta bas och skriva vårt tillstånd i t.ex. tillstånd med bestämd rörelsemängd: detta basbyte är inget annat än fouriertransformen.

Lite anti-klimax på bilden

Hur fungerar detta rent formellt, ska inte alla baser för ett vektorrum ha samma kardinalitet? Eller kan vi ha en överuppräkenlig bas samtidigt som vi har en uppräknelig?

Tvår frågor.

1. När man talar om sannolikheter i kvantfysiken, är det "riktig" slump? Om det skulle finnas ett till universum som är exakt likt vårt, skulle det kunna utvecklas annorlunda i tiden pga att universum följer kvantmekanikens sannolikhetsbaserade lagar? Tex. om jag i båda universumen skulle göra ett experiment där jag mäter en elektrons spinn, skulle jag kunna få olika resultat?

2. När man talar om sammanflätning poängterar man att detta inte går att använda för att skicka information snabbare än ljushastigheten. Detta är bra eftersom det annars skulle kunna förstöra kausualitet. Finns det något bra exempel på hur man skulle kunna förstöra orsak-verkan genom att skicka information snabbare än ljuset?

Är okunnig så ta inte mitt ord för det men:

1. Ja, enligt kvantmekaniken är framtiden i verklig mening icke-deterministisk. Se Multiversum:

https://www.google.se/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&v ed=0CC8QFjAA&url=http%3A%2F%2Fsv.wikipedia.org%2Fw iki%2FMultiversum&ei=9zdcUrDXNsrO4QTqmoGoBg&usg=AF QjCNG0cqw1lMvPxUN7UPGDnTqVJljuFA&sig2=qn5UEOCV7uJt Wz2hWSX5mQ&bvm=bv.53899372,d.b

2. Information kan inte färdas snabbare än ljuset, men det finns teorier om maskhål, som agerar som teleportörer, vilket teoretiskt skulle få en att resa snabbare än ljuset.

Du missförstår min fråga. Antag att jag har ett sätt att skicka information snabbare än ljuset. Hur utnyttjar jag detta för att få verkan att ske före orsak?

Tvår frågor.

1. När man talar om sannolikheter i kvantfysiken, är det "riktig" slump? Om det skulle finnas ett till universum som är exakt likt vårt, skulle det kunna utvecklas annorlunda i tiden pga att universum följer kvantmekanikens sannolikhetsbaserade lagar? Tex. om jag i båda universumen skulle göra ett experiment där jag mäter en elektrons spinn, skulle jag kunna få olika resultat?

2. När man talar om sammanflätning poängterar man att detta inte går att använda för att skicka information snabbare än ljushastigheten. Detta är bra eftersom det annars skulle kunna förstöra kausualitet. Finns det något bra exempel på hur man skulle kunna förstöra orsak-verkan genom att skicka information snabbare än ljuset?