*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag fick det till 6 lösningar med att skriva om skiten (tillslut) . Men det här var en mkt snabbare metod.

Vinklarna u = arctan(2) och v = arcsin(4/5) ligger båda i första kvadranten.

Låt kateterna AB och BC i den rätvinkliga triangeln ABC ha längderna
|AB| = 1 och |BC| = 2. Hypotenusan har då längden |AC| = 1/√5.

Då u = vinkeln BAC får vi: sin(u) = 2/√5 och cos(u) = 1/√5.
Bestäm nu vinkeln w = 2u = 2 arctan(2).

sin(2u) = 2 sin(u) cos(u) = 2*(2/√5)(1/√5) = 4/5,
cos(2u) = cos²(u) - sin²(u) = 1/5 - 4/5 = - 3/5.
Positivt värde på sinus och negativt värde på cosinus visar att vinkeln w
ligger i andra kvadranten.

Alltså, 2u = pi - v, där v = arcsin(4/5) enl ovan.

Svar: 2u + v = pi.

cos^4(x)-sin^4(x)=1/2 hitta 4 lösningar [0 , 2pi]

Jag skriver om allt till cos(2x)=1/2 och skriver sedan 2x = ± pi/3 + n*2pi

och sedan x = ± pi/6 + n*pi

och får ut lösningarna " -sqrt(3)/2 , -1/2 , 1/2 , sqrt(3)/2 "

Svaret ska ges i stigande ordning, minst först osv.

Var någonstans gör jag fel?

ok tack, men ska det inte vara Vf=]-pi/2,pi/2[ alltså öppet intervall?

Jag har helt missuppfattat uppgiften, ursäkta. Fick på något sätt för mig att funktionen i fråga var tan x sorry


(-pi/2, pi/2) är ett öppet intervall.

Hur får du från x = ± pi/6 + n*pi ut en lösning innehållande kvadratrot?

Hur får man derivatan av 2e^x(x-1)?

Ska bli 2xe^x.

Hej,

Någon som kan hjälpa mig lösa ekvationen arcsin(x) = arccos(2x^2)? Började med att skriva om arccos(2x^2) = pi/2 - arcsin(2x^2) men hittar inte boken hur jag ska ta sin(pi/2 - arcsin(2x^2)) för att komma vidare.

Sätt f=2e^x , g=x-1 och använd produktregeln (f*g)'=f'*g+g'*f

(...) är ett annat sätt att skriva ]...[.

Hej,

hur löser man x+y då tany=3 tanx=2?

Hej. Vektoralgebra, skulle behöva hjälp att kontrollera om jag gjort rätt.

Vi har ett plan, vi kan kalla det A. Det kan beskrivas med ekvationen 3x - 2y+5x - 3 = 0

Uppgiften går ut att skriva denna ekvation på parameterform.

Min tanke är här att man behöver 3 punkter på det här planet för att kunna dra 2 parallella vektorer, som behövs för att skriva parameterformen.

Mitt första steg blir alltså:

3x-2y+5x = 3

Och det går relativt enkelt att se att detta funkar för bland annat punkterna:

P: (3,0,0)
Q: (0,1,1)
R: (-1,2,2)

(Finns det bättre sätt att plocka fram dessa punkter än att bara klura ut dem?) Känns som det är trivialt, men min hjärna har låst sig)

Med dessa punkter kan vi dra de parallella linjerna:

PQ= (0,1,1)-(3,0,0) = (-3,1,1)
PR= (-1,2,2)-(3,0,0) = (-4,2,2)

Och då borde parameterformen kunna skrivas som:

Ax,y,z) = (0,11) + s(-3,1,1) + t(-4,2,2)

x = -3s-4t
y = 1+s+2t
z = 1+s+2t

Har jag gjort fel någonstans? Går det att testa på något smart sätt?