*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej, har fastnat vid en omskrivning jag inte kan begripa 1/(1-1/(1-x)) = (x-1)/x

Står det verkligen i grader och med decimaler?

Edit: Jaha, det står "avrunda till hela grader". Ja, då är det så du gör. Fast du får addera någon lämplig term för att hamna i rätt intervall.

Hur fick ni cos(pi/6)? sqrt(3)/2 kommer från formelsamlingen eller varför skriver ni inte 30 grader där?

För att radianer är vettigare. Men fråga inte mig, jag korrigerade bara.

Hursomhelst, för cos(pi/6) behövs ingen formelsamling; det är lätt att härleda. Tag en liksidig triangel med sidan 2 och dela triangeln i två. En vinkel är nu rät; de andra pi/3 resp pi/6. Lång katet har längden sqrt(3), kort katet 1 och hypotenusa 2. Från detta och katet-hypotenusa-definitionerna av sin, cos och tan kan du lätt härleda sin, cos och tan av pi/6 resp pi/3.

Ok behöver akut hjälp med några tal (har dugga kl 14).

"Ange det största heltal a sådant att ekvationen 3x^2+2ax+7 har två positiva lösningar."

"Lös olikheten e^x+2e^(-x)<3. Ange antalet heltalslösningar."

"För x>0, lös ekvationen x^(1+sqrt(1+(2-x)sqrt(x^2+4x+3)))=x^x"

Vet att det är tajt men vore guld värt om någon kunde förklara hur man ska tänka här!

Två funktioner har en relation till varandra, en matematisk "restriktion". T.ex. ett kryss som består av två räta linjer med en fast vinkel relativt varandra. Nu ska "krysset" passas in på en datamängd, en tvådimensionell scatter plot. Krysset har två parametrar som ska passa in:
- Kryssets vinkling relativt dataaxlarna.
- Placeringen av kryssets skärningspunkt.
Datamängden kommer av två olika mätningar (gula och rosa). De gula ska passas in med krysset gula ben, resten med det andra benet.

Man skulle kunna betrakta bara ett ben och en datamängd åt gången, alltså passa in kryssets gula ben med de gula punkterna, och sen det rosa benet med de rosa punkterna. Därefter kan man tvinga fram kryssets benvinkel genom att vrida de individuellt inpassade benen mot eller från varandra. Men intuitivt tycker jag mig förstå att man kan få bättre inpassning om man tar med restriktionen (kryssbenens vinkel relativt varandra) från början. Men hur formulerar man det? Ett kryss är ju inte en enkel funktion y av x. Jag efterlyser en ledtråd, ett exempel eller ett lämligt google-ord.

Vi börjar med nämnaren:
1 - 1/(1-x) = (1-x)/(1-x) - 1/(1-x) = ((1-x) - 1)/(1-x) = (-x)/(1-x) = x/(x-1).

Alltså, 1/(1-1/(1-x)) = 1/(x/(x-1)) = (x-1)/x.

Hej, skulle behöva lite hjälp!


Eftersom det rör sig om ett absolutbelopp förstår jag att man ska dela in uppgiften i två "fall".

Fall 1: x = 0 eller > 0

Fall 2: x < 0

Har precis räknat uppgiften på ett prov och det vore jättehyggligt om någon expert på området kunde räkna igenom uppgiften och visa svaret.

Vore otroligt tacksam!

M.v.h.

Hur löser man ekvationen (cos x)^2 + 1 + 2 cos x = 1?

Jag får största värde 6 och minsta värde 0.

De fall som behöver testas är x=-2, x=0, x=2, samt intervallen (-2,0) och (0,2).

f(2)=2, f(0)=0, f(-2)=6

Derivatan blir noll då x=3/2, men 0<f(3/2)<6

Ytterligare ett nollställe för derivatan finns i x=-5/2 men den punten ligger utanför [-2,2]

Ekvationen kan förenklas till

cos x *(cos x + 2) = 0

Ekvationen är uppfylld om någon av termerna är noll.

Kan du visa hur du förenklade?