*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du glömde -2t i sqrt(1 - 2t + t^2 + 4 + 4 + 8t + 4t^2). Det ska vara: sqrt(5t^2+6t+9).

En alternativ lösningsmetod:
Det sökta avståndet är det vinkelrätta avståndet vilket innebär att v*(1,0,2)=0 där v är en vektor ifrån origo till en punkt S på linjen. Punkten S beskrivs av (x,y,z) vilket innebär att: v*(1,0,2)=0 => (x,y,z)*(1,0,2)=0 => x+2z=0. För att kunna lösa ut x,y,z behöver vi fler ekvationer.

Vi vet att S ligger på linjen vilket innebär att S kan beskrivas på följande sätt: x=-1+t,y=2,z=2+2t. Löser vi detta ekvationssystem får vi att t=-3/5. Sätter vi in t=-3/5 i linjens ekvation får vi att S=(-8/5,2,4/5). Avståndet blir då: 6/sqrt(5).

Någon som kan hjälpa mig med följande ekvation: f (x) = ln(1+ x^5 )
a) Bestäm största möjliga definitionsmängd till funktionen.
b) Bestäm funktionens nollställen.

Hur ska jag börja?

a. Om jag tror rätt, så måste x>0 ty ln inte funkar med negativa tal utan enbart reella. Således är det möjligt med x = 0 då ln(1 + 0^5) = ln(1) = 0. Så stämmer x > 0?
b. Sätt ekvationen = 0 i all ära, men hur tar jag mig vidare. EDIT: Kan man göra som följande; f(x) = 0 --> ln(1+x^5) = 0 --> sen ser jag att ln(1) = 0 och därmed har jag ett nollställe i X = 0 MEN jag vet inte hur jag matematiskt påvisar detta. Någon som kan detta?

Tacksam för hjälp.

Ganska duktig på att slarva, men metoden är rätt

a) Du har rätt att ln(x) är bara definierad för x>0 (om vi är i den reella världen). Dock har vi en inre funktion så vi måste studera för vilka x världen den är större än 0, dvs 1+x^5>0. För att lösa denna olikhet skapar vi en ny funktion g(x)=1+x^5. Vi deriverar och får g'(x)=5x^4. Funktionen är växande för alla x. För vi vet att funktionen alltid är växande behöver vi bara studera där g(x)=0 för att hitta de världen som är mindre än 0. g(x)=0 =>x=-1. Alltså är lösningen till 1+x^5>0 att x>-1.

Nu vet vi för vilka världen g(x) är större än 0 och då får vi att ln(1+x^5) största definitionsmängd är x>-1 (kan ha glömt något här, men allt bör stämma).

b) För att lösa ln(1+x^5)=0 utnyttjar vi att ln(1)=0 => 1=1+x^5 => x=0. Alltså är funktionens nollställe då x=0.

f(x)=x^5^e(−x) med definitionsmängd −2≤x≤10.

a) Nollställen till derivatan? Klassificera dom
b) Bestäm de intervall då den är avtagande/växande
c) Inflexionspunkter?

Jag:

f'(x)=5x^4-e^(-x)
f'(x)=0
5x^4-e^(-x)=0 /5
x^4-e^(-x)=0
x^4=e^(-x)

eller?? behöver hjälp med samtliga punkter :/

Hur beräknar man den totala kraften som verkar på locket på en tunna?

Genom locket finns ett långt, smalt rör som fylls med vatten och det trycket gör så att tunnan spricker.
Man vet radien på både röret och tunnan, och så vet man hur långt det smala röret är.

Hoppas ni förstår vad jag menar

Ahh.. Man blir så lätt blind och fastnar i de kapitlerna med de formlerna man håller på med att man inte se de andra. Tackar!

Cos v = 1/3 i intervallt [-pi/2,0]

ta reda exakt på vad tan v och sin v är.

Jag får det till sin v= -sqrt(8)/3 ?! sju
facit säger -2*sqrt(2/3)

Men sin v kan väl ändå inte vara lägre än -1? ^.-

Nvm.. utläste facit fel, ska ju såklart vara -2*sqrt(2)/3

Jag skulle behöva hjälp att förstå hur man räknar ut uppgifterna..

*I funktionen A(r), är A arean hos en cirkel och r cirkelns radie.
a) Beräkna och tolka A(4).
b) Bestäm funktionens definitionsmängd.

*I den linjära funktionen f(x) är f(3) = 4 och f(-4) = 9. Bestäm f(12).

*Vilken typ av funktion är f? Vi vet att f(3) = f(6) och att f(4) > f(3). Motivera.

*Bestäm två funktioner, f och g, sådana att g( f(3) ) = 21.



Ny på funktioner och inte studerat matte på flera år och var "smart" nog att välja distans,
enklare förklaring uppskattas.
tack på förhand!

*A(r) betyder "Arean vid radie r". Här vill de att du ska beräkna arean av en cirkel med radie 4 och sedan avgöra definitionsmängden, det vill säga vilka radier r som kan stoppas in i funktionen. (Kan en radie vara negativ? Vad händer om den är 0?

* Linjära funktioner kan skrivas på formen y=kx+m. Utifrån två (olika) punkter kan man alltid bestämma funktionens ekvation. Gör detta och stoppa sedan in x=12 och beräkna.

*Eftersom f(3)=f(6) finns det flera punkter som har samma funktionsvärde. Att dessutom f(4)>f(3) implicerar att det inte är en linjär funktion. Varför?

*Ta till exempel två linjära funktioner f och g. För att illustrera vad g(f(x)) betyder: Om g(x)=x^2 och f(x)=x+1 så är g(f(x))=(f(x))^2=(x+1)^2

Jag är inne på ett nytt tankesätt gällande uppgiften:R = (2,4,3) + t(1,1,-1). Vad bestämma t efter? Jo där R skär sträckan QP dvs vektor QP = (1,0,-1). Men R kan aldrig bli (1,0,-1) så...?

Tack för hjälpen, uppskattas verkligen