God dag! Matte C-uppgift här, som jag haft problem med:
"Jorden och månen attraherar varandra med en kraft som är omvänt proportionell mot avståndet i kvadrat. Det innebär att sambandet mellan kraften F och avståndet r kan skrivas F = k * r^-2. Hur stor andel av denna kraft återstår om månen kunde placeras på dubbla avståndet från jorden?"
Detta svarades på någonstans där detta ingick i förklaringen: F=k*2r^-2=k*4^-1*r^-2=(1/4)*(k*r^-2).
I och med att den ursprungliga kraften F=k^r-2, så förstår jag att det rätta svaret är 1/4, eller 25%, vilket även bekräftas av facit. Vad jag däremot har lite svårare att finna är varför man kan skriva om ekvationen likt exemplet visar (alltså varför det ena är lika med det andra).
Om någon kunde bryta ner och visa detta så skulle jag vara tacksam!
"Jorden och månen attraherar varandra med en kraft som är omvänt proportionell mot avståndet i kvadrat. Det innebär att sambandet mellan kraften F och avståndet r kan skrivas F = k * r^-2. Hur stor andel av denna kraft återstår om månen kunde placeras på dubbla avståndet från jorden?"
Detta svarades på någonstans där detta ingick i förklaringen: F=k*2r^-2=k*4^-1*r^-2=(1/4)*(k*r^-2).
I och med att den ursprungliga kraften F=k^r-2, så förstår jag att det rätta svaret är 1/4, eller 25%, vilket även bekräftas av facit. Vad jag däremot har lite svårare att finna är varför man kan skriva om ekvationen likt exemplet visar (alltså varför det ena är lika med det andra).
Om någon kunde bryta ner och visa detta så skulle jag vara tacksam!
__________________
Senast redigerad av CerealGuy 2013-08-27 kl. 20:45.
Senast redigerad av CerealGuy 2013-08-27 kl. 20:45.
Citat:
Låt R beteckna det nya avståndet och r det ursprungliga. Vi vet att den nya avståndet är dubbla det föregående, dvs R=2r. Vi vet att kraften kan beräknas enligt: F=k/R^2. Sätter vi in R=2r får vi:God dag! Matte C-uppgift här, som jag haft problem med:
"Jorden och månen attraherar varandra med en kraft som är omvänt proportionell mot avståndet i kvadrat. Det innebär att sambandet mellan kraften F och avståndet r kan skrivas F = k * r^-2. Hur stor andel av denna kraft återstår om månen kunde placeras på dubbla avståndet från jorden?"
Detta svarades på någonstans där detta ingick i förklaringen: F=k*2r^-2=k*4^-1*r^-2=(1/4)*(k*r^-2).
I och med att den ursprungliga kraften F=k^r-2, så förstår jag att det rätta svaret är 1/4, eller 25%, vilket även bekräftas av facit. Vad jag däremot har lite svårare att finna är varför man kan skriva om ekvationen likt exemplet visar (alltså varför det ena är lika med det andra).
Om någon kunde bryta ner och visa detta så skulle jag vara tacksam!
"Jorden och månen attraherar varandra med en kraft som är omvänt proportionell mot avståndet i kvadrat. Det innebär att sambandet mellan kraften F och avståndet r kan skrivas F = k * r^-2. Hur stor andel av denna kraft återstår om månen kunde placeras på dubbla avståndet från jorden?"
Detta svarades på någonstans där detta ingick i förklaringen: F=k*2r^-2=k*4^-1*r^-2=(1/4)*(k*r^-2).
I och med att den ursprungliga kraften F=k^r-2, så förstår jag att det rätta svaret är 1/4, eller 25%, vilket även bekräftas av facit. Vad jag däremot har lite svårare att finna är varför man kan skriva om ekvationen likt exemplet visar (alltså varför det ena är lika med det andra).
Om någon kunde bryta ner och visa detta så skulle jag vara tacksam!
F=k/((2r)^2) <=> F= k/(4*r^2). Om vi bryter ut 1/4 får vi: F=(1/4)*k/r^2.
Vi vet ifrån tidigare att den ursprungliga kraften var k/r^2 och detta innebär att kraften nu är en fjärdedel så stor.
Citat:
Låt R beteckna det nya avståndet och r det ursprungliga. Vi vet att den nya avståndet är dubbla det föregående, dvs R=2r. Vi vet att kraften kan beräknas enligt: F=k/R^2. Sätter vi in R=2r får vi:
F=k/((2r)^2) <=> F= k/(4*r^2). Om vi bryter ut 1/4 får vi: F=(1/4)*k/r^2.
Vi vet ifrån tidigare att den ursprungliga kraften var k/r^2 och detta innebär att kraften nu är en fjärdedel så stor.
F=k/((2r)^2) <=> F= k/(4*r^2). Om vi bryter ut 1/4 får vi: F=(1/4)*k/r^2.
Vi vet ifrån tidigare att den ursprungliga kraften var k/r^2 och detta innebär att kraften nu är en fjärdedel så stor.
Tack för ett bra svar, nu förstår jag det mycket bättre!
Det är bara en liten grej: Du får ursäkta om jag är trög, men hur går det till när man skriver ((2r)^2) till (4*r^2)? När jag försökte skriva ut det tidigare bröt jag ner (2r)^2 till (2*r)(2*r) och fick 4+4r+r^2 (jag får en extra fyra), vad gjorde jag fel?
__________________
Senast redigerad av CerealGuy 2013-08-27 kl. 21:17.
Senast redigerad av CerealGuy 2013-08-27 kl. 21:17.
Citat:
Tack för ett bra svar, nu förstår jag det mycket bättre!
Det är bara en liten grej: Du får ursäkta om jag är trög, men hur går det till när man skriver ((2r)^2) till (4*r^2)? När jag försökte skriva ut det tidigare bröt jag ner (2r)^2 till (2*r)(2*r) och fick 4+4r+r^2, vad gjorde jag fel?
Det är bara en liten grej: Du får ursäkta om jag är trög, men hur går det till när man skriver ((2r)^2) till (4*r^2)? När jag försökte skriva ut det tidigare bröt jag ner (2r)^2 till (2*r)(2*r) och fick 4+4r+r^2, vad gjorde jag fel?
Du blandar ihop (2*r)(2*r) med (2+r)(2+r). (2*r)(2*r) är samma sak som 2r*2r=4r^2.
Tack för din hjälp och din tålamod med mitt slarv! Uppskattas verkligen! 
Citat:
God dag! Matte C-uppgift här, som jag haft problem med:
"Jorden och månen attraherar varandra med en kraft som är omvänt proportionell mot avståndet i kvadrat. Det innebär att sambandet mellan kraften F och avståndet r kan skrivas F = k * r^-2. Hur stor andel av denna kraft återstår om månen kunde placeras på dubbla avståndet från jorden?"
Detta svarades på någonstans där detta ingick i förklaringen: F=k*2r^-2=k*4^-1*r^-2=(1/4)*(k*r^-2).
I och med att den ursprungliga kraften F=k^r-2, så förstår jag att det rätta svaret är 1/4, eller 25%, vilket även bekräftas av facit. Vad jag däremot har lite svårare att finna är varför man kan skriva om ekvationen likt exemplet visar (alltså varför det ena är lika med det andra).
Om någon kunde bryta ner och visa detta så skulle jag vara tacksam!
"Jorden och månen attraherar varandra med en kraft som är omvänt proportionell mot avståndet i kvadrat. Det innebär att sambandet mellan kraften F och avståndet r kan skrivas F = k * r^-2. Hur stor andel av denna kraft återstår om månen kunde placeras på dubbla avståndet från jorden?"
Detta svarades på någonstans där detta ingick i förklaringen: F=k*2r^-2=k*4^-1*r^-2=(1/4)*(k*r^-2).
I och med att den ursprungliga kraften F=k^r-2, så förstår jag att det rätta svaret är 1/4, eller 25%, vilket även bekräftas av facit. Vad jag däremot har lite svårare att finna är varför man kan skriva om ekvationen likt exemplet visar (alltså varför det ena är lika med det andra).
Om någon kunde bryta ner och visa detta så skulle jag vara tacksam!
Det blir nog klarare om du sätter F1 = k/r² och F2 = k/(2r)², vilket ger
F2 = ¼ k/r² = ¼ F1
... det kan ju vara förvirrande att använda samma beteckning F för kraften i de två fallen.
__________________
Senast redigerad av Amidi 2013-08-28 kl. 01:15.
Senast redigerad av Amidi 2013-08-28 kl. 01:15.
Skapa ett konto eller logga in för att kommentera
Du måste vara medlem för att kunna kommentera