*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag ska utveckla f(z)=z/cos z i en potensserie kring punkten z=1+i

Är det då denna formel jag använder: f(z)=sum (n=0 till oändligheten) (f^n(0)/n!)*z^n

Eller ska det vara f^n(1+i) eller något sådant?

Jo jag har en bok och där står ungefär som du beskrivit men jag vet inte hur jag ska översätta det till siffror...

f(x)=5x^3-1,5x^5

nollställen?? derivera och sen?

Förenkla genom att förlänga med nämnarens konjugat: ( x-1) / (1+sqrt(x) )

Söker du funktionens nollställen eller derivatans nollställen? I det första fallet, sätt f(x) = 0 och lös för x; i det andra fallet, sätt f'(x) = 0 och lös för x. Notera att du kommer kunna bryta ut ett gäng x i båda fallen.

Men hur kommer Z/42 in i bilden?

Gör som de föreslår, förläng med 1-sqrt(x).

Termerna ska vara f^(n)(1+i) (z-(1+i))^n / n!

Jag behöver hjälp med en massberäkning. En rak cirkulär kon med höjden 2 och radien 1 har spetsen nedåt och är fylld med vätska. I ett plant snitt parallellt med konens bottenyta och på avståndet x meter från konens spets är vätskans densitet (10-x^2) kg/m^3. Bestäm vätskans totala massa.

Formeln är ju som bekant m= Int(dm)=Int(p*dV) där p=densitet och V=Volym. Antar att du på något sett ska skriva om dV till D((P*r^2*h)/3). Men vet inte om jag ska betrakta r eller h som konstant. Någon som är bra på sånt här?

Det vet väl jag med. Problemet kommer därefter.

Hur förenklar man:
( x-1-x*sqrt(x)+sqrt(x) ) / ( 1-x )
Till
Sqrt(x) - 1?

2 problem

--||--

Integralen av f(x)=12e^(3x) , från ln1 till ln4 . Den primitiva funktionen får jag till 4e^(3x)

Svaret jag får ut är 36 a.e. men det är fel.

--||--

Integralen av f(x)=(x²-2)^7 * 16x , från 1 till 2

har problem att hitta en primitiv funktion.

1. § 12 exp(3x) dx = [4 exp(3x)]_ln(1)^ln(4) = 4 (exp(ln(12)) - exp(ln(1))) = 4*(12-0)=48.
2. § (x²-2)⁷ 16 x dx, låt y = x²-2 då är dy = 2x dx så 16 x dx = 8 dy:
= § y⁷ 8 dy = y⁸ + C = (x²-2)⁸ + C.

Edit: För snabb och feltänk. Ettan ska vara:

4 (exp(3*ln(4)) - exp(3*ln(1))) = 4*(exp(ln(4³))-ln(3*ln(1)) = 4*(4³-1)=60.