*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

I detta gränsvärde så kommer ett minus tecken i facit o jag förstår inte från var,

lim x->0 e^2x - 1 / (1 - e^3x) => -lim x->0 e^2x - 1 / 2x * 3x / (1 - e^3x) * 2x / 3x = -2/3

var kommer minustecknet ifrån, jag hade svarat 2/3?

Gör fel och gör fel.. du väljer fel lösning till den kvadratiska ekvationen.
Bättre konstatera att 23 är invers till 11 modulo 42 och sedan

x^(11 * 23) = x^(1 + 42 * k) = x = 2^23 = 39 mod 43.

9(z-1)-2(3z+4)=7
...hoppar fram lite i min lösning...
9z-9-6z-8=7

Men jag började fundera om vi byter ut ett minustecken till ett plus, hur löser jag det då?

9(z-1)+2(3z+4)

Stämmer det att uttrycket då blir 9z-9+6z+8 efter att jag plockat parenteserna?
Medans jag skriver så känns det mer och mer rätt, men wolframs lösning förvirrar mig just nu.

Den omskrivningen gäller helt enkelt inte. Känner du till gränsvärdet lim x --> -inf (1 + 1/x)^x = e? Du kan återföra problemet på detta gränsvärde genom t = -x så (1 - 1/x)^x = (1 + 1/t)^(-t) = 1/(1 + 1/t)^t.
(1 - e^(3x))/(3x) = -(e^(3x) - 1)/3x --> -1 då x --> 0.

Menar du (e^(2x) - 1) / (1 - e^(3x)) ?

e^(2x) - 1 = (1 + 2x + O(x^2)) - 1 = 2x + O(x^2)
1 - e^(3x) = 1 - (1 + 3x + O(x^2)) = -3x - O(x^2)

(e^(2x) - 1) / (1 - e^(3x)) = (2x + O(x^2)) / (-3x - O(x^2)) = (2 + O(x)) / (-3 - O(x))
-> 2 / (-3) = -2/3.

Ur ellipsens ekvation. Du hade ju (x+1)^2/9 + y^2/4 = 1. Sätt in ditt x-värde och beräkna y-värdet.

vid insättning av x=4/5 i (x+1)^2/9 + y^2/4 = 1, dvs y=sqrt(4(1-((4/5+1)^2)/9) så får jag ut +-8/5 vilket enligt facit ska vara +-8/9

Hjälp, jag sitter fast på en uppgift i linjär algebra. Någon som har lust att förklara för mig hur jag ska tänka?

I ett ONHsystem är punkterna A=(1;0;1), B=(3;1;1) och C=(3;2;3) givna.
Bestäm ekvationen för det plan som går genom punkterna A,B,C.

Du kan välja en av punkterna och bilda två vektorer till de andra två punkterna. Dessa vektorer kommer att ligga i planet, och kryssprodukten kommer att ge normalen till planet i form av en vektor n.

Planet kan då uttryckas som alla punkter p = (x,y,z) som uppfyller n skalärt (p-p0) = 0, detta eftersom normalen och (p-p0) är ortogonala, (p-p0) ligger i planet. Du kan välja p0 till vilken som helst av punkterna i planet, förslagsvis någon som är given i uppgiften.

Har cosx/x något standardgränsvärde när det går mot 0 eller oändligheten??

cosx/x är divergent och går mot plus eller minus oändligheten beroende på från vilket håll x går mot 0

cosx/x-> 0 då x-> oändligheten

Tack!