*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Att matrisen är inverterbar är ekvivalent med alla följande

• det(A) != 0
• A har inga linjärt beroende kolonner
• A har inga linjärt beroende rader
• A är inte radekvivalent med en matris med nollrader
• A är inte kolonnekvivalent med en matris med nollkolonner
• Gauss-eliminering ger inga nollrader
• Ax = 0 har bara lösningen x = 0

Det första villkoret är jobbigt att testa, de andra är lite lättare.

Ska lösa ekvationen tan2x = 3 grafiskt för x i intervallet 180 < x < 360. Osäker på var jag ska börja dock? Eftersom det står att jag ska lösa den grafiskt så ska jag väl knappast ta 2x = tan^-1(3) på miniräknaren?

Vad är steg 1 liksom.

Kanske vill att jag ska rita grafen mha räknaren? Det kan jag inte i så fall.

y = 2/x har den primitiva funktionen y = 2*ln x, right?

ska ta y(2) - y(0) vid beräkning av en integral men funktionen är ju inte definierad för x = 0. tips?

ska finna extremvärden för funktionen f(x,y) = x^2 + y^2 + 2y över området x^2 + y^2 = 4

jag kollar alltså bara på randen just nu. men ändrar randen till 4(cos(v)^2 + sin(v)^2) = 4

deriverar och får ett ganska långt uttryck som ändå är lika med 0.

jag är lost :I, har testat lite annat men vet inte säkert hur jag ska göra

Nja. Mer korrekt är y = 2 ln |x|.


Du får ett oändligt värde. Har du kanske missuppfattat uppgiften?

På cirkeln x^2 + y^2 = 4 gäller ju f = 4 + 2y. När blir detta maximalt respektive minimalt på cirkeln?

tack!

du menar väl f = 4 + 2*2*sin(v)

vilket har derivatan

4cos(v) = 0 ger: v = pi/2 +npi

vilket ger maximum 8 på (0,2) (som är rätt!)

mmm, det var inte alldeles intill y-axeln man skulle insåg jag sedan.

annan: ska beräkna integralen 5~0 100*e^-0,24x dx

f = 100*e^-0,24x, F = (100*e^-0,24x)/-0,24 = -416,7*e^-0,24x, right?

F(5) - F(0) blir ca -966,8 när jag räknar ut det. vet inte om nån orkar kontrollera men i så fall får ni gärna berätta vad ni får. boken ger ett annat svar...

Nej, jag menade f = 4 + 2 y. Man behöver inte blanda in polära koordinater i det här fallet.

Värdet av f = 4 + 2 y maximeras då y maximeras. Maximalt y på cirkeln x^2 + y^2 = 4 är y = 2. Detta ger f = 4 + 2 * 2 = 8.

På samma sätt minimeras värdet då y minimeras och vi får minimala värdet till f = 4 + 2 * (-2) = 0.

F(5) = -416,7 * e^(-0,24*5) = -416,7 * e^(-1,2) = -416,7 * 0,3012 = -125,5.
F(0) = -416,7

F(5) - F(0) = -125,5 - (-416,7) = 416,7 - 125,5 = 291,2.

Hur fick du -966,8?

R är mittpunkten på den räta linjen PT. Q är mittpunkten på PR. S är en punkt på RT.

Vad menas med S är en punkt på RT? Är det området mellan R och T eller?

Ptja, att S är en godtycklig punkt på sträcka RT?

Hur lyder uppgiften?