*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tror inte det finns någon generell metod. Man får gissa sig fram eller göra omskrivningar.
Addera log4 2 - log4 2 till uttrycket och förenkla.
e^(5*ln x)=(e^ln x)^5= x^5

Går det tal att lösa?

xy = 5000 xy^2 = 5000

Ska det vara
xy = 5000
xy^2 = 5000
eller
xy = 5000 xy^2
5000 xy^2 = 5000
?

Om det är;
xy=5000
xy²=5000

så borde väl;
y=1
x=5000

Sätter vi x=2500 och y=2 får vi;
2500*2=5000, det är sant.
2500*2^2≠5000.

Bara mitt försök till logiskt tänkande.

I sådana fall blir inte 5000 * xy² = 5000.

xy = 5000

kombinerat med

5000 * xy² = 5000

Säger oss att 5000 * y = 1. Dvs y = 5000^-1

Således är x = 5000².

Han antag att det egentligen skulle vara xy = 5000, xy^2 = 5000 dvs xy = 5000 och xy^2 = 5000.

Hej! Jag har en fråga angående gränsvärdesberäkning med hjälp av Maclaurinutveckling.

Uppgiften ser ut såhär:
lim x-> 0 (2+x^2+sin(2x)-2e^x)/x^3

Då tänker jag att man kan utveckla Sin(2x) till 2x-2x^3/3! = 2x-8x^3/3!

och 2*e^x = 2*(1+x+x^2/2)

Då försvinner ju alla termer tillslut förutom 8x^3/3! så att resultatet skulle bli (8x^3/3!)/x^3 (och diverse ordo-termer)

Sedan bryter man bara ut x^3 och kommer så småningom fram till svaret -8/3! = 4/3

Men i facit har dom utvecklat e^x ändra fram till x^3 termen. Detta leder till att svaret blir annorlunda självklart, skulle någon kunna förklara varför man måste göra såhär?

Kan man inte bara utveckla till x^2 för e^x?

Tack så jättemycket! Du råkar inte veta hur man bestämmer reella rötter till t.ex.

X^3 = 4X

och X^3-11X^2+10X=0


Jag blir förvirrad av "^3"!

Tack

x^3=4x <=> x^3-4x=0 <=> x(x^2-4)=0

Nu löser du ekvationen genom nollproduktmetoden.

x^3-11x^2+10x=0 <=> x(x^2-11x+10)=0

Samma sak här.

Beloppet ja, men jag sökte argumentet för det, vilket tämligen borde vara vinkeln mellan punkten (3,0) och (0,0) i ett koordinatsystem => arctan(0/3) =/= 3..

Exakt. När man läser på högskola o dyl. och x3 termer brukar dyka upp i problem antar jag direkt att man ska bryta ut ett x ur ekvationen, utnyttja att produkten är 0 och att man har en andragradsekvation kvar. Lärare brukar inte kräva att man lär sig en lösningsmetod för tredjegradspolynom .

Tycker att McLaurin-utvecklingar är hyfsat oklara, speciellt i vilken utsträckning man skall utveckla funktionerna. Jag brukar använda regeln att den största potensen i grundekvationen/polynomet är det man ska utveckla funktionerna till.. I ditt fall fanns det en x3-term, därför hade jag utvecklat både Sin och ex-termerna till 3:e graden.

Mvh