*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

eh, hur räknar man ut tex 2(1 + 2)^2? börjar man med att multiplicera in den vänstra tvåan?

edit: nej, nu kom jag på.

Menar du att f(t) = sin(at)*cos(at)? Då är inte f´(t) = a*cos^2(at) utan f´(t) = a*cos(2at).

Nej, så får du inte göra. Vi har att 2(1+2)^2 = 2*(1+2)*(1+2). Du får alltså bara multiplicera in tvåan i en av paranteserna. Det enklaste sättet att förenkla uttrycket är att först utveckla parantesen.

2(1+2)^2 = 2(3)^2 = 2*9 = 18.

Givetvis menar jag det, läste fel i facit. Hur får man ut svaret?

Enklaste sättet tycker jag är att skriva om f till f(t)=(1/2)*sin 2at

Har fastnat på en väldigt enkel del av linjära algebran. Vad innebär det att när en matris är upphöjt till en siffra? Alltså matrisexponentialfunktion. Har kollat lite i läroboken och på nätet men hajar fortfarande, skulle bara behöva en enkel förklaring.

Exempel:
A =
[2 -4
-1 3 ]

Vad blir A^2 och A^3?

dubbelpost

Som OneDoesNotSimply skrev är ett bra sätt att använda sin(2x)/2 = sin(x)cos(x). Du kan med hjälp av denna identitet se att f(t) = (1/2)sin(2at). Detta är enkelt att derivera med kedjeregeln.

Alternativt kan man använda produktregeln direkt. Du får då att f´(t) = a*cos^2(at) - a*sin^2(at) = a(cos^2(at) - sin^2(at)) = [cos(2at) = cos^2(at) - sin^2(at)] = a*cos(2at).

A^3 = A*A*A. Som vanligt alltså, fast det är matrismultiplikation.

Hur gör du denna omskrivning?

Haha oj, gjorde det lite svårt för mig och tänkte att det skulle vara mer komplicerat än så. Tack för svar!