Påstående: Usain bolt spenderar 92 % av sin energi åt att övervinna luftmotstånd

PMa din email så kan jag maila PDFn

någon som kan detta bättre kan väl se om mina beräkningar är korrekta:
F_d = 1/2*rho*cd*A*v^2
rho, densiteten av luft ca 1 kg/m^3
cd, drag coef dimlös ca 1.2 enlig deras artikel
A, frontal area ca 1 m^2 (skattat ur huvud)
v, hastigheten

energi ges av inteagralen av F m.a.p längden, dvs U = \int \dx F.
antag approximationen v = v_max, dx = 100 så kan integralen beräknas enligt:
U \approx 100*F_d(v_max) = 100 *1* 1.2*1*12^2/2= 8640 J (8.6kJ inte 76kJ)

Jag vet att jag har approximerat integralen men detta på ett sätt som ger ett så stort fel som möjligt dvs max hastighet hela tiden.

ninja editerade bort några dumheter.

Jag tackar officiellt Giorgi för artikeln så jag slapp dra på mig oönskad prenumeration på strumpor!

Det var alltså som i exemplet med traktorn där man bortser från plogen. Av den sammanlagda energin för acceleration+luftmotstånd under Bolts 100 m-lopp så står luftmotståndet för runt 92 %. Om man tar det i andel av luftmotståndet plus inget mer så utgör luftmotståndet 100 %...

Man missar ju all energi för att svänga benen fram och tillbaka vilket måste vara en hel del.

Sedan ser jag en liten avvikelse i siffrorna. De har räknat med att han väger 86 kg (vilket deras källa från 2009 anger) men både på Wikipedia och Bolts egen hemsida står det 94 kg (invägt 2011 för Wikipedia och hans egen sida antar jag är sedan han sket senast). Skulle han ha gått upp åtta pannor sedan 2009? Beräkningen gäller ett lopp 2009 och de kilona hit eller dit är inte hela världen för slutresultatet.

Jag hittade en djup studie där USA:s flotta testat människor i vindtunnel i en mängd positioner, med och utan kläder och hit och dit. http://www.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc?AD=AD0491201 Tyvärr är det en massa handskrivet suddigt precis där det intressanta ska stå och så deras djävla skitenheter med pund och fötter. De kanske hade en annan definition för Cd-värde för jag tycker det står 10,0 där kurvan börjar för utan kläder 0º lutning i figur 2a (ungefär halvvägs ner i dokumentet).

Cd ska ju vara dimensionslöst så då borde det kvitta vad de har för tokiga enheter annars. Möjligen tänker jag att det är en faktor högre än den definition vi är vana vid för Cd och att man kanske skulle räkna med 1,0 snarare än 1,2 med tanke på att man lutar lite framåt och de springer ju rätt lättklädda. Gör ju inte jättemycket det heller...

Fast är det verkligen det? Hur många kcal går det åt på en <10 sekunders hundrameters-spurt? I hans hastighet så blir det väl en ~15 steg... någon som tränar mycket (lol fel forum?) kanske kan fylla i här?

Här blir det något att bita i. Vi börjar med en lista på kroppsdelars vikt och källan låter pålitlig tycker jag.

According to the book Human Body Dynamics: Classical Mechanics and Human Movement by Aydin Tozeren, the average percentage of weight for each body part is as follows:

• Trunk (Chest, back and abdomen) – 50.80%
• Thigh – 9.88%
• Head – 7.30%
• Lower leg – 4.65%
• Upper arm – 2.7%
• Forearm – 1.60%
• Foot – 1.45%
• Hand – 0.66%

Read more: What percentage of weight does each body part comprise? Head, arms, legs, torso: http://www.strangequestions.com/question/1108/What-percentage-of-weight-does-each-body-part-comprise-Head-arms-legs-torso.html#ixzz2aTB8nbBb

Procentsatserna är per styck och om vi håller oss till ben och fötter så blir det 2*(9,88+4,65+1,45)=32 % av kroppsvikten. För Bolt är det säkert mycket mer då den rackarens ben ju är aningen tuffare än de flestas. (Sedan vet jag inte vilket lands medelmänniska boken baserades på, man/kvinna etc det finns ju kvinnor där mycket massa har omfördelats för att ge dem en aerodynamisk konform och krockkuddar, allt för att kunna springa fort...)

Om vi drar till med 45 % av hans nuvarande 94 kg så har vi 42 kg som ska svingas utav helvete, och då har vi inte tagit med armarna som också svänger ordentligt.

Nu börjar det svåra. Man borde kanske dela upp det i lår, underben och fot med respektive hävarm (sätta tyngdpunkten för låret knappt halvvägs ner från höft mot knä) och räkna det som en roterande rörelse kring höften. Det blir inte riktigt rätt då vi böjer knäna men hyfsat rätt kanske. Frågan är vilken vinkelhastighet man ska sätta på denna rörelse. Räkna antal steg/s och sedan hur stor vinkel låret svänger i förhållande till den tämligen parallellförflyttande bålen?

Usch, jag tror vi låter Bolten springa i en vakuumtunnel istället och ser hur kaxig han är...

Oj, det blev många intressanta svar. Tack


De enda två förlusterna som kan existera hos den kinetiska energin parallellt med marken är ju trots allt luftmotstånd och friktion mellan fötter och mark. För att det skall ske noll energiförlust från fötterna till marken så kräver detta att fötterna har farten noll när de ansluter till marken, för annars kommer de trycka ned i marken och rörelseenergin kommer då omvandlas till värme i marken. Det var det jagm enade med att man måste synka sina fotrörelser perfekt med marken för att springa så bra som möjligt och det är nog rimligt att antaga att elitspringare har lyckats synka detta så långt som mänskligt möjligt. Att synka det perfekt in i oändligheten är dock självklart en omöjlighet och det är här jag gissar att den största begränsningen vad gäller en människas löphastighet ligger.

Genom att utöka steglängden kan man synka detta bättre eftersom frekvensen för fotrörelserna för att upprätthålla en viss hastighet minskar.


Tack


Friktionen är ett tveeggat svärd, den behövs för att man skall kunna driva sig framåt men samtidigt verkar den inbromsande, eftersom man inte kan röra sig perfekt. Alla nedslag av fötterna i marken kommer att medföra att en del av den rörelseenergi man redan innehar överförs till marken i form av värme. Eller menar du att en människa skulle kunna springa oändlig snabbt i vakuum bara han inte ramlar?


Hans hastighet tog jag hänsyn till när jag beräknade 30 % utifrån den länk som skunkjobb gav. Jag tog dock inte hänsyn till den större kroppsytan.


Verkar som att vi har svaret här. Artikeln var således ren nonsens som jag antog... En självklar följdfråga blir dock:
Hur mycket skulle Bolt kunna öka sin hastighet om han sprang i en vindtunnel, som direkt kompenserar vinden med den momentana hastighet som Bolt springer i?

Som vi förmodade redan från början.

Kan Bolt öka sin hastighet i en vindtunnel om man kompenserar för fartvinden? Teoretiskt kan han säkert förbättra sina tider marginellt. I praktiken...nej. Man måste förstå att idrottsutövning inte är en i huvudsak teknisk fråga, den är i högsta grad mental.

- Hur roligt är det för en löpare att springa i en lufttom vindtunnel med någon form av andningshjälp?

- Hur roligt är det för Bolt att springa i en vindtunnel utan andningshjälp men där luftmotståndet kompenserats?

Man måste inse att topprestationer i idrott endast kan utföras av idrottare som befinner sig i perfekt balans fysiskt och mentalt.

Nej, några praktiska övningar kommer aldrig att ge något svar.

Jag tror jag missförstod när jag skrev det där om extremiteternas vikt etc. Du menar nog att man skulle mäta hur mycket energi löparen verkligen gör av med för att se hur mycket som fattas när vi har luftmotståndet och accelerationen för hela kroppen i ren translationsrörelse. Problemet är då att vi snackar ergospirometri, att mäta syrgasupptaget vilket är ett jättebra mått på energiupptaget åtminstone vid långvarigt arbete men vi har minst ett problem.

För det första så mäter vi bruttoenergi utan hänsyn till verkningsgraden i musklerna. Nu vet man denna någorlunda från gamla undersökningar så det kanske går att räkna om. Sedan vet jag inte hur väl det funkar vid korta explosiva sprintlopp. Syrgasupptaget kanske inte hinner med utan det byggs upp ett syrgasunderskott som kroppen kompenserar i efterhand. Någon mer träningskunnig kanske kan svara på det. Man skulle ju t ex lätt kunna springa en hyfsad bit utan att andas alls.

Vad tros om att mäta syrgasupptag vid löpning på helt plant löpband för att få en uppfattning om energin bara för att svänga benen fram och tillbaka?

Det eller mäta mängden glukos som späljkas (är det rätt ord?) i musklerna under loppet, kanske? Jag vet inte riktigt, vet inte hur man annars skulle komma åt totala energiåtgången. Jag menar, en hel del av energin kan ju komma ur anaeroba processor under de sekunderna, eller?

Det är ju inte helt utan anledning som löpningsrekord inte räknas om medvinden varit över 2 m/s.

Tider med vindhastighet redovisad bredvid https://en.wikipedia.org/wiki/Obadele_Thompson
Han tog 100 m år 1996 på 9,69 s i 5 m/s medvind varför tiden inte räknades som det världsrekord det annars hade varit.

Ett lopp i rejäl medvind, runt löparnas maxhastighet ~12 m/s skulle väl tala om rätt tydligt vad luftmotståndet gör.

Ja, något fiffigt blodprov skulle nog ge bättre svar än att mäta syrgasupptag. Helst skulle vi dock ha en mer direkt mätmetod för mekanisk uteffekt. Fan om vi hade hjul istället...

Vad tros om piezoelektriska skosulor som mäter kraften och så kombinerar man det med filmning från sidan med sådana där referenspunkter vid lederna så en dator kan integrera kraft över väg när man lägger ihop data från dojorna med filmen?

Har ingen redan gjort det så dör nog det här ut för vi lär väl inte genomföra mätningen men jag tycker det här borde vara väl undersökt för länge sedan.

Det finns mycket om man googlar wind assistance och run eller sprint. http://www.brunel.ac.uk/~spstnpl/Publications/WindAssistance(Linthorne).pdf säger längst ner på s. 2 (utan vidare härledning) att endast 5 % av energin under ett 100 m lopp går åt till luftmotstånd.

I så fall har vi pyttelite för translationsacceleration (hela kroppen längs banan), betydligt mer men fortfarande en liten del för luftmotstånd och det mesta för något annat, t ex att svinga ben och armar.

Varför skulle det vara så svårt att springa i en vindtunnel med kompensernade medvind?

Jag är helt övertygad om att den mesta av energin går åt att motverka gravitationen, ge han en 50kgs ryggsäck och se hur fort han springer, eller tvärtom sätt han på en planet med betydligt lägre gravitation