1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2013-07-22, 22:33
  #39757
Coklat
Medlem
Hej!
Har suttit några dagar och försökt mig på dessa uppgifter:

1. integral från 5 till 3 4x + 6 dx
Min lösning: = (2x^2 - 6x)^5 och nedsänkt till 3 = (2*5-6*3)-(2-6) = 10-18+4 = -4

2. integral från ln 4 till ln 1 6e^2x dx
Min lösning: = 3 (e^x) upphöjt ln 4 och nedsänkt ln 1 = 3(e^4 - e^1) = 3(4-1)=9 (jag dividerade 6/2 för att få bort e^2x, tror det är där jag gör fel)

3. integral från 2 till 3 (x^2-8)^3 * 8x dx
Min lösning: -

Tacksam för vägledning/lösning!
Citera
2013-07-22, 22:50
  #39758
OneDoesNotSimply
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Coklat
Hej!
Har suttit några dagar och försökt mig på dessa uppgifter:

1. integral från 5 till 3 4x + 6 dx
Min lösning: = (2x^2 - 6x)^5 och nedsänkt till 3 = (2*5-6*3)-(2-6) = 10-18+4 = -4

2. integral från ln 4 till ln 1 6e^2x dx
Min lösning: = 3 (e^x) upphöjt ln 4 och nedsänkt ln 1 = 3(e^4 - e^1) = 3(4-1)=9 (jag dividerade 6/2 för att få bort e^2x, tror det är där jag gör fel)

3. integral från 2 till 3 (x^2-8)^3 * 8x dx
Min lösning: -

Tacksam för vägledning/lösning!

1. Gissar att du menar integralen från 3 till 5. I din lösning har du skrivit -6x, men det ska vara 6x.
2. En primitiv funktion till 6e^2x är 3e^2x=3(e^x)^2.
3. För att hitta en primitiv funktion kan man lägga märke till att 8x är en multipel av den derivatan till x^2-8, som uppstår när man deriverar något som ska ha en derivata som innehålla faktorn (x^2-8)^3.
Citera
2013-07-22, 22:56
  #39759
Fukaeri
Bannlyst
Citat:
Ursprungligen postat av Coklat
Hej!
Har suttit några dagar och försökt mig på dessa uppgifter:

1. integral från 5 till 3 4x + 6 dx
Min lösning: = (2x^2 - 6x)^5 och nedsänkt till 3 = (2*5-6*3)-(2-6) = 10-18+4 = -4

2. integral från ln 4 till ln 1 6e^2x dx
Min lösning: = 3 (e^x) upphöjt ln 4 och nedsänkt ln 1 = 3(e^4 - e^1) = 3(4-1)=9 (jag dividerade 6/2 för att få bort e^2x, tror det är där jag gör fel)

3. integral från 2 till 3 (x^2-8)^3 * 8x dx
Min lösning: -

Tacksam för vägledning/lösning!

1. ∫(5 till 3) 4x+6 dx=[2x^2+6x]=2(3)^2+6(3)-(2(5^2)+6(5)=
=18+18-(50+30)=
36-80=-44
Eftersom det är en area plocka bort minustecknet
Citera
2013-07-22, 22:58
  #39760
sp3tt
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Fukaeri
ah, tack 1/x är självklart negativt för negativa x



Tack!
Citat:
Ursprungligen postat av Fukaeri
med andra ord ska man betrakta sqrt(x^2) = |x|
x om >=0 och -x om x<0
Ja, precis.
Citera
2013-07-22, 23:08
  #39761
Capsyl
Medlem
Har lite frågor kring typen av följande uppgift.

Vad kallas den här typen av uppgifter som är i stil med:

När Albin fyllde 1 år satte hans föräldrar in 1000 kr på ett konto. Antag att föräldrarna fortsätter sätta in 1000 kr varje gång Albin fyller år. Hur mycket finns det på kontot direkt efter insättningen på Albins 18-årsdag, om räntan hela tiden varit 7%?

I min mattebok står rubriken för detta kapitel "Successiva inbetalningar". Men något mer måste det väl heta? Vad är det man jobbar med? Potensfunktioner?

Lösningsformeln ser ut enligt:

Sn = a1(k^n - 1) / k - 1

Här funderar jag på -1. Jag har ett svagt minne att detta är det första året man "drar" av? Någon som vet?

I övrigt vill jag minnas att n = antal år (18 år), a1 = insättningen (1000kr) och k = räntan (7% = 1,07) Korrekt?

Detta skulle utifrån formeln ge:

s18 = 1000(1,07^18 - 1) / 1,07 - 1

Som sagt -1 är jag väldigt intresserad av att veta om det faktiskt betyder det jag misstänkte ovan?
Citera
2013-07-22, 23:28
  #39762
Capsyl
Medlem
Samma typ av uppgift jag frågade om ovan, nedanstående är saxat från Lunds matematik hjälp http://www.matematik.lu.se/query/answers/q201210.php.

Det jag fortfarande inte förstår är det fetmarkerade i den saxade texten. Varför blir det egentligen upphöjt till 11 och inte 10? Det är ju 10 år inte 11 år?

Edit: Jag blir lite grundlurad tror jag, skriver man upp åren 30,31, 32 osv till och med 40 får man 11 år och inte 10. Vid första anblick tänkte jag direkt 10 år såklart...

Citat:
Hej,
Jag skulle vilja ha förklarat hur jag ska räkna ut detta:
Anna sätter in 5000 kr på ett konto varje gång hon har födelsedag. Hon gör den första insättningen på sin 30-årsdag och den sista på sin 40-årsdag. Hur mycket har hon sparat ihop då? Räntesasten har varit oföränderad hela tiden, 3,25%.
Malin
Svar:
Eftersom banken sätter in årets ränta vid årsskiftet, så beror svaret på när på året Anna fyller år. Vi förenklar problemet genom att antaga att hon fyller år vid ett årsskifte. Beteckna det insatta kapitalet 5000 kr med K och låt r = 1,0325 vara räntefaktorn. Kapitalet K har på ett år ökat till Kr, på två år till Kr2 osv. Det först insatta kapitalet har alltså på de 10 åren ökat till Kr10. Det kapital Anna satte in efter 1 år har stått inne i 9 år och har vuxit till Kr9. Det hon satte in nästa gång har vuxit till Kr8. Det sist insatta har inte alls förräntats utan är K efter de tio åren. Sammanlagt har Anna
K + Kr + Kr^2 + … + Kr^10 = K(r^11 − 1)/(r − 1) ≈ 64868,21 kronor
efter de tio åren.
Kjell Elfström
__________________
Senast redigerad av Capsyl 2013-07-22 kl. 23:41.
Citera
2013-07-22, 23:31
  #39763
Coklat
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply
1. Gissar att du menar integralen från 3 till 5. I din lösning har du skrivit -6x, men det ska vara 6x.
2. En primitiv funktion till 6e^2x är 3e^2x=3(e^x)^2.
3. För att hitta en primitiv funktion kan man lägga märke till att 8x är en multipel av den derivatan till x^2-8, som uppstår när man deriverar något som ska ha en derivata som innehålla faktorn (x^2-8)^3.

Så fråga 2 blir integral ln4 till ln1 3(e^x)^2? Men hur gör man då? Blir det 3(4-1)^2 = 3(16-1) = 45
Citera
2013-07-23, 00:18
  #39764
dMoberg
Medlem
dMobergs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Coklat
Hej!
Har suttit några dagar och försökt mig på dessa uppgifter:

1. integral från 5 till 3 4x + 6 dx
Min lösning: = (2x^2 - 6x)^5 och nedsänkt till 3 = (2*5-6*3)-(2-6) = 10-18+4 = -4

Först ska du stoppa in 5, sen ta minus när du stoppar in 3. förstår inte riktigt vad du har gjort :/

Dvs [(2x^2 - 6x)]^5_3 = (2*5^2-6*5) - (2*3^2 - 6*3)
Citera
2013-07-23, 00:18
  #39765
dMoberg
Medlem
dMobergs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Fukaeri
1. ∫(5 till 3) 4x+6 dx=[2x^2+6x]=2(3)^2+6(3)-(2(5^2)+6(5)=
=18+18-(50+30)=
36-80=-44
Eftersom det är en area plocka bort minustecknet
Det är väl ingen som sagt nåt om area? =S
Citera
2013-07-23, 00:26
  #39766
beliebern
Medlem
belieberns avatar
Vad är det här för typ av tal (x-3)^3. Hittar inte i min bok hur man löser detta. Kan någon hjälpa med att säga vad ett tal av denna typ kallas? Vet hur man löser uppgifter som är liknande med exponentvärdet 2.
Citera
2013-07-23, 00:28
  #39767
OneDoesNotSimply
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Coklat
Så fråga 2 blir integral ln4 till ln1 3(e^x)^2? Men hur gör man då? Blir det 3(4-1)^2 = 3(16-1) = 45
Rätt svar, men det ska vara 3*4^2-3*1^2=3(16-1) = 45.
3*4^2-3*1^2 är inte lika med 3(4-1)^2.
Citera
2013-07-23, 00:36
  #39768
OneDoesNotSimply
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av beliebern
Vad är det här för typ av tal (x-3)^3. Hittar inte i min bok hur man löser detta. Kan någon hjälpa med att säga vad ett tal av denna typ kallas? Vet hur man löser uppgifter som är liknande med exponentvärdet 2.
Vad ska lösas? Hur är uppgiften formulerad?
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in