Förklara - - = + till en 12 åring?

Jag hade visat honom denna sidan:
http://sv.wikipedia.org/wiki/Grupp_(matematik)

Vore det inte häftigt om du på ett lättsamt sätt angrep det hela axiomatiskt?
Om denna unge person har en fallenhet för matte eller varje fall ett intresse borde det väl gå att lära ut axiomen för dom naturliga talen och härleda det hela på det gamla hederliga rigorösa sättet?

Rita upp ett diagram i x- och y-led. Rita upp en area som grundas på -x och -y. Arean blir en positiv area, då den annars skulle försvinna in i en negativ area. Det kanske kan hjälpa. Lite flummigt kanske, men jag har lyckats med elever när jag vickat som mattelärare.

ser inte arean i ett sådant diagram lika positiv ut även när x är positiv och Y är negativ?
Eller har jag (som vanligt) missuppfattat totalt?

Tycker också att en area borde vara svår att få att försvinna på ett 2-dimensionellt papper, vilka tecken än X och Y har

Det är väl just det som är poängen. Att arean blir positiv. En mängd är lättare att förstå. En area blir positiv. Klart arean ser lika dan ut med två positiva. Därför blir också två positiva just positiva. Precis som två negativa.

Varför negativ och positiv blir negativ får vi helt enkelt strunta i tills dessa att ungen frågar.

Jag är inte någon superpedagog, men har märkt att multiplikation av två negativa kan förklaras med hjälp av ett diagram, där en area uppstår med -x och-y. Om någon har andra förklaringsmodeller är det lika så bra. Så länge ungarna lär sig.

Ja det är svårt. Ha ha. Du fick mig att skratta och det ska du ha kredd för. Tack.

Är fullt medveten om att min tidigare formulering var lite dunkel.

Det där är den flumigaste förklaringen som jag sett på länge. Multiplikation är definerat som upprepad addition.

T.ex.

3*4= 3+3+3+3 = 12

och

-3*4= -3+(-3)+(-3)+(-3) = -12

Men att t.ex. -1*(-1) = 1 är inte lika intuitivt. För att visa att man får ett positivt tal när man multiplicerar två negativa får man härleda ett "bevis" på att det är så. srinivasa några inlägg längre upp härleder ett.

Med en turingapparat.

Men flickan är tolv år gammal och kanske har hon mer lätt för att förstå visuella förklaringar än matematiska härledningar.

Jag menar inte att min förklaringsmodell är exakt. Det finns säkert bättre förklaringar.

Min poäng var just att förklaring är ofullständig. Vad gör man ifall ungen är lite smart och frågar just det? Då får man stå där med dumstruten och skämmas.

Men strunt samma, jag är nog inte rätt person att anmärka på andras sätt att förklara saker.

Är inte alla förklaringsmodeller ofullständiga? Bohrs atommodell är det. Trots allt är den användbar. Men vem fan har rätt i hur man förklarar matte för ett barn. Kanske man borde tala om regler. Men barn vill gärna strunta i regler.