*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack,

Behövdes egentligen inte, men det stod "kan också skrivas som".

Behöver hjälp med en ytterligare:

ln(1/(sqrt(2x-1)))=1

Om någon har lust att skriva den steg för steg så vore det toppen, lär mig enklast genom att titta på stegen för att förstå hur man löser den.

Jag får x=(1+e^2)/2, men det ska vara x=(1+1/e^2)/2

Börja med att upphöja e till både sidorna i ekvationen

1/sqrt(2x-1)=e

1/e^2 = 2x-1

2x = 1/e^2+1

x= (1/e^2+1)/2

Ja, såklart.

Ibland krånglar man till det, tack.

3. Funktionen M(t)=53e^(−t/223) beskriver mängden av en radioaktiv isotop som funktion av tiden t [år]. Efter hur lång tid har mängden sjunkit till 1/3 av den ursprungliga? Svaret kan skrivas som t=alnb där a och b är heltal och a=1 .

Ska jag inte sätta 53e^(−t/223)=1/3 och lösa ut t?

Jag fick t=223ln(159), men det var tydligen fel.

Edit:
Ska jag ta reda på ursprungsmängden vid t=0, sen ta ursprungsmängden/3=53e^(−t/223)?

Ekvationen M(t)=1/3*M(0) ger 53^(−t/223)=1/3

(e^ln 53)^(−t/223)=1/3

e^[(ln 53)*(−t/223)]=1/3

(ln 53)*(−t/223)=ln(1/3)=-ln 3

t=223*(ln3)/(ln 53)

Hehe sorry, jag skrev uppgiften fel så kika gärna igen ovanför.

Okej, gör ett ett försök.

Ekvationen M(t)=1/3*M(0) ger 53e^(-t/223)=1/3*53

e^(-t/223)=1/3

-t/223 = ln(1/3) = -ln 3

t = 223*ln 3

Förbannade skit, fel igen.

M(t)=53e^(-t/313), bestäm hur lång tid det tar för att det ska bli 1/3 av ursprunget.

M(0)=53

M(t)=M(0)*1/3

53e^(-t/313)=53*1/3
e^(-t/313)=1/3
ln(3)-t/313=0
t=313ln(3)

Vad gör jag för fel?

från en härledning i boken:

... = (sin x cos h - sin x)/h = sin x((cos h - 1)/h) ...

hur får de (cos h - sin x) till (cos h - 1)? i don't get it.

Inget fel vad jag kan se. Fel i facit kanske.

Det är sista uppgiften på ett slutprov över internet, sommarmatte.

Jag vill ut i solen, måste bli klar först, omg.

Edit: AMEN, det stod visst 1/2 i uppgiften, inte 1/3 som i förra. Bra att man läser hela uppgiften.

De bryter ut sin x från uttrycket sin x cos h - sin x

sin x cos h - sin x = sin x*(cos h - 1)