Citat:
Vänligt av dig att inte introducera privat (ur min synpunkt sett) notation. Just nu varken begriper jag ett dugg eller känner nån motivation för att begripa något nytt och jag vägrar fundera på det du skrivit för jag misstänker att jag blir intresserad! Men jag lovar att göra det så fort mitt undermedvetna vaknar upp ur comatosen. Jag personligen vill bara njuta av att se pusselbitar på rätt plats Jag har eventuellt hittat en annan formulering av det hela. Jag har suttit och grävt ner mig för länge för att kunna hitta något fel själv i skrivande stund, så någon annan får gärna förklara var paradoxen uppstår.
Antag att vi skapar en lista L innehållande alla decimaltal β som uppfyller 0≤β≤1 och där vi för varje n ∈ N har ett β ∈ L. Godtyckligt β är på formen 0.b1b2b3... och vi har alltså 0.b1b2b3... ∈ L för godtyckliga bk.
Sedan skapar vi ett decimaltal ζ på formen 0.c1c2c3... med godtyckliga ck än så länge. Vi gör vårt val av ck baserat på de tal i L som mappar mot k=1, 2, 3, osv. För varje val av ck sätter vi bk=ck och vi hamnar i en delmängd av L som innehåller ett oändligt antal β som har k stycken decimaler som sammanfaller med decimalerna i ζ. Vi ser att hur stort vi än gör k så talar vi alltid om ett tal β ∈ L.
Antag att vi skapar en lista L innehållande alla decimaltal β som uppfyller 0≤β≤1 och där vi för varje n ∈ N har ett β ∈ L. Godtyckligt β är på formen 0.b1b2b3... och vi har alltså 0.b1b2b3... ∈ L för godtyckliga bk.
Sedan skapar vi ett decimaltal ζ på formen 0.c1c2c3... med godtyckliga ck än så länge. Vi gör vårt val av ck baserat på de tal i L som mappar mot k=1, 2, 3, osv. För varje val av ck sätter vi bk=ck och vi hamnar i en delmängd av L som innehåller ett oändligt antal β som har k stycken decimaler som sammanfaller med decimalerna i ζ. Vi ser att hur stort vi än gör k så talar vi alltid om ett tal β ∈ L.
__________________
Senast redigerad av sigurdV 2013-06-14 kl. 00:24.
Senast redigerad av sigurdV 2013-06-14 kl. 00:24.
