Vinklar i en triangel.

Har ett mattetal som jag inte fattar hur det kan bli det svaret som det blir. Har ritat en liten bild i paint. Triangeln i boken är likbent, har mätt med en linjal men om man kollar på vinklarna så kan det samtidigt inte vara det då vinkel B=35 och då måste de andra 2 vinklarna vara 180-35/2 men då stämmer det inte om man kollar på resterande utsatta vinklar kontra svaret. Hoppas det inte blev för rörigt.
http://pici.se/pictures/NyuTVBaoH.jpg



Svaret ska vara att inom triangel ADE så är vinklarna a=35 e=30 och D= 115
Det jag inte förstår är HUR detta kan vara rätt svar.

Eftersom DE och AC är parralella kommer vinkel A och E vara samma. Alltså 30 grader. Den okända vilkeln A är ju ((180-35)/2)-30grader. Förutsatt att Triangeln ABC är likbent. Då har du två kända vinklar och kan lätt räkna ut den sista med hjälp av total vilkelsumma.

Tack för hjälpen. Missade genomgången på lektionen, men vad är formeln eller hur vet man, att vinkel A och E är samma när redan nämnda linjer är parallella?

Tänk igenom det. Om du tar två parallella linjer, drar en linje mellan dessa i en obestämd vinkel så du isolerar problemet. Dra sedan två prallella linjer som är räta mot dina andra parallella linjer så att du får en rektangel skuren av en diagonal linje. Du har nu fått två trianglar med vinkelsumman 180grader. En rektangel har vinkelsumman 360grader. I varje triangel finns en vinkel som är rät (90grader) så de andra vinklarna måste ha en summa tillsammans som är 90grader. Nu kommer själva grejen. Det har också varje hörn i rektangeln. Om varje hörn i rektangeln är 90grader och de två vinklarna i trianglarna också har det så måste de två minsta vinklarna vara lika stora, så även de näst minsta.

Förstår du?

http://pici.se/pictures/dxSsmaNbZ.jpg