hjälp med geometrin

Hejsan, sitter här och har lite problem med en komplicerad uppgift där jag tycker att det inte finns särskilt mycket info att arbeta med. (varken höjden eller digonalen är utmärkt)

Skulle vara väldigt tacksam om ni kunda lösa uppgiften med en utförlig förklaring så att jag faktiskt förstår.


http://a.imagehost.org/0776/3128.jpg

Tips: En liksidig triangel med sida a har höjden h = a sqrt(3) / 2.

tack men förstår fortfarande inte hur jag ska lösa ut höjd eller bas på parallellogramet.

basen = a
höjden = a sqrt(3) / 2
arean = basen * höjden
Ställ upp en ekvation

Alla sidor är lika långa (x), arean av ett parallellogram är basen*höjden.

Vi har basen som är x, men vi måste hitta ett samband för höjden.

Alla vinklar i trianglarna är lika stora (180°/3)=60°.

För att få höjden kan man t.ex använda sig av sinusatsen:

(sin 90°)/x=(sin 60°)/h => h=(sin 60°)/((sin 90°)/x)= x*sqrt(3)/2

8,5=x*x*sqrt(3)/2 => 4*sqrt(3)=x^2 => (4*sqrt(3))^(1/2)=x

x=sqrt(4*sqrt(3))