Hjälp tack - 3 problem

Har fastnat på tre kluriga problem som jag nu skulle vilja ha hjälp med

förklara med ord och siffror (matematiskt) hur ni kommer fram till svaren, vill jätte gärna förstå hur man löser dessa problem.



Problem 1

Olaf och Hagbard ska hugga två runstenar. Olaf hugger en runsten på 14 timmar medan Hagbard klarar av en sten på 8 timmar. Hur lång tid tar det om båda hjälps åt?


Problem 2

Hur lång vägsträcka behöver en bil A som kör 120 km/h för att köra om en annan bil B som kör 80 km/h? Omkörningen börjar när A är 50 m bakom B och slutar när A är 50 m framför B. Bortse från bilarnas längder.



Problem 3

En man som gräver ett hål får frågan hur djupt hålet är och svarar då:
"Gissa! Jag är exakt 184 cm lång." Den frågvise ställer ännu en fråga:
" Hur mycket djupare ska ni gräva?"

Svaret blir: "Jag ska gräva dubbelt så djupt. Och då kommer mitt
huvud att vara dubbelt så långt under markytan som det nu är
över." Hur djupt kommer hålet att vara när grävaren är färdig?

_Väldigt_ osäker på problem 1 men here goes

Hagbard: 1.75x
Olof: x
x= antalet timmar

Hagbard hugger 75% snabbar än olof så om olof huggit sten i 2 timmar så har Hagbard huggit lika mycket som Olof hade gjort på 3.5 timmar.

x+1.75x=14
2.75x=14
x=5.09 timmar

Tror det här är rätt

Hur lång vägsträcka behöver en bil A som kör 120 km/h för att köra om en annan bil B som kör 80 km/h? Omkörningen börjar när A är 50 m bakom B och slutar när A är 50 m framför B. Bortse från bilarnas längder.

120/80 = 1.5 = Bil A kör 50 % snabbare än Bil B
1.5x=x+100
x=100/0.5=200

Svar: 200 m

Tar tredje också

Problem 3

En man som gräver ett hål får frågan hur djupt hålet är och svarar då:
"Gissa! Jag är exakt 184 cm lång." Den frågvise ställer ännu en fråga:
" Hur mycket djupare ska ni gräva?"

Svaret blir: "Jag ska gräva dubbelt så djupt. Och då kommer mitt
huvud att vara dubbelt så långt under markytan som det nu är
över." Hur djupt kommer hålet att vara när grävaren är färdig?

184-x
x < 184
-(184-2x)= (184-x)
-184+2x=184-x
3x=368

x=123 cm (Djup från början
2x=246 cm (Djup när grävaren är färdig)

Svar 246 cm djupt

Aningen alternativ lösning till fråga ett:

Definiera en funktion y = kx där en runsten är färdig då y = 1, och x är antalet timmar. k blir ett mått på deras snabbhet.

Olafs funktion: y = (1/14)*x
Hagbards funktion: y = (1/8)*x

Om de båda jobbar samtidigt blir den resulterande funktionen;

y = (1/14)*x + (1/8)*x där de fortfarande skall tillverka EN sten; (y=1).

Lös x ur 1 = (1/14)*x +(1/8)*x ger x = 56/11 ≈ 5,09

är inte med på det här.Kankse ngn kan utveckla det???

Skulle tro att Skipchips lösning på fråga 2 och 3 är felaktiga.
Edit: Hans svar på fråga ett är helt rätt, kan tillägga att x där är den tid det tar för Olaf.

Fråga 2:
t är tiden det tar för A att köra om, s är sträckan.
120t=80t+0.1
t=0.0025h
s=120*0.0025=0.3km=300m

Fråga 3:
x är det djup han redan har grävt, 2x är alltså det totala djupet. y är så mycket som saknas för att ha grävt hela hans kroppslängd vid första tillfället.

x=184-y
x=3y
3y=184-y
y=46
2x=6y=46*6=276cm

Ber om ursäkt om jag gjort något fel, är för trött för att hålla på med sånt här egentligen.

tackar för hjälpen