Förenkla ekvationer

Hej!

Har nyss inlett Matte B på gymnasiet men har ett stort problem. Att förenkla ekvationer kan tyckas enkelt, men det är en sådan sak jag alltid hänger upp mig på. En snabbkurs hade inte suttit fel då min lärare är helt fucked up.

Typ denna (siffror efter X är upphöjt)

(x2 + 3x - 5) + (-3x2 - 8x + 9)

Hur förenklar jag det?

(5x - 2y) + (2x +y)

Hur gör man?


Tack!

Du skall använda dig utav konjugatregeln om jag minns rätt =)
http://sv.wikipedia.org/wiki/Konjugatregeln

Samla liknande termer. Det är inte konstigare än att:

2 äpplen + 3 äpplen = (2 + 3) äpplen = 5 äpplen, ränk på paranteserna bara!

1)
(x^2 + 3x - 5) + (-3x^2 - 8x + 9)

Eftersom det är plus framför andra parantesen så blir det:

x^2 + 3x - 5 + (-3x^2) + (-8x) + 9
(x^2 - 3x^2) + (3x - 8x) + (-5 + 9)
-2x^2 - 5x + 4

2)

(5x - 2y) + (2x + y)
5x - 2y + 2x + y
(5x + 2x) + (-2y + y)
7x - y

Varför blev det helt plötsligt minus istället för plus på det första exemplet? (första parentesen)

(x2 + 3x - 5) + (-3x2 - 8x + 9)

Jag börjar alltid med att ta bort paranteserna:

x^2+3x-5+-3x^2-8x+9

Om det är positivt innan parantesen så blir tecknena innanför paranteserna oförändrade, om det däremot skulle vara negativt innan så inverteras tecknena (negativt blir positivt och positivt blir negativt...).

Då får vi:

x^2+3x-5-3x^2-8x+9

Nu ska man titta om man kan förenkla uttrycket.

x^2-3x^2 + 3x-8x - 5+9 =-2x^2-5x+4

Om man lägger till något negativt så är det samma sak som att dra bort talet.

Dvs:

2 + (-3) är samma sak som 2 - 3. Det paranteserna säger i det här fallet är "gör det som står innanför paranteserna först", men här så är parantesen överflödig då det står plus innan och vi tar bort den. Vet inte helt hur man ska förklara bra :P

Är ganska logiskt.

3 + -4 är samma sak som " du har tre, lägg till värdet -4 på detta"

där "lägg till" är "+"

Har du däremot -4 * -4 så blir svaret istället 8. Hur detta fungerar är lite knepigare. Men svaret på hur detta funkar är oftast "det bara är så" ..

en negativt tal gånger ett negativt tal blir alltså positivt.

Men vid -4 -4 så blir det fortfarande -8.

-4 * -4 = 16.

Oj! Ber om ursäkt! 4 * 4 är självklart fortfarande 16