Logaritm tal

Håller på att repetera gymnasiematematiken. Insåg att jag har lite problem med logaritmer, hur ska man gå till väga här?

Förenkla uttrycket: lg8/lg4

lg(8) = lg(2^3) = [logaritm lag] = 3lg(2)
lg(4) = lg(2^2) = [logaritm lag] = 2lg(2)

Således blir lg(8)/lg(4) = 3lg(2)/2lg(2) = 3/2

Tack för det!

Här kommer en till:
3^x = 4 * 2^x

Jag testade att logaritmera båda leden men sen kommer jag ingen vart.

Visa vad du gjorde då, så kanske vi ser vad du gör för fel.

3^x = 4 * 2^x

lg (3^x) = lg(4 * 2^x)

x lg(3) = lg(4) + x lg(2)

Nu vet jag inte vad jag ska göra för att få ut x ensamt, testade lite:

x lg(3) = 2 lg(2) + x lg(2)

x lg(3) = lg(2)*(2 + x)

x = x lg(3)/lg(2) - 2

x - x lg(3)/lg(2) = -2


Edit: Tror jag kom på lösningen,:

x( 1 - lg(3)/lg(2) ) = -2

x = -2/( 1 - lg(3)/lg(2) )

Edit>

x*lg(3)-x*lg(2)=2lg(2)
x(lg(3)-lg(2))=2lg(2)

x=2lg(2)/(lg(3)-lg(2))

Det där är samma svar som han skrev fast skrivet på ett annat sätt.

-2/( 1 - lg(3)/lg(2) ) =
2/( lg(3)/lg(2) - lg(2)/lg(2) ) =
2/( (lg(3) - lg(2))/lg(2) ) =
2lg(2)/(lg(3) - lg(2))

Jag vet, men hans väg var en rejäl omväg så jag tänkte att jag skulle peka ut den snabbaste.

Jag lånar denna vackra tråd:

Uttryck 3e logaritmen för 2a logaritmen för 3 upphöjt i 118 i naturliga logaritmen

Help sökes

Jag är inte säker på att jag förstår frågan. Vad betyder "3e logaritmen"? Betyder det "logaritm med 3 som bas"? Är det alltså följande som ska skrivas om?:

log₃(log₂(3¹¹⁸))