Citat:
Ursprungligen postat av Dignity
Hej. Jag har matrisen A:
Kod:
| a 4 1 |
| 2a 5 1 |
| 2 -a -1 |
Uppgiften är att räkna ut inversen på matris A. Alltså A^-1
Jag vet hur jag ska lösa den, alltså ställa upp identitetsmatrisen bredvid matris A och göra radoperationer tills matris A ser ut som identitetsmatrisen.
Men radoperationerna blir väldigt krångliga tycker jag.
Nån som kan hjälpa mig och visa vilka radoperationer som är snabbast och effektivast? Tack
Spontant gissning, -1 i 3,3 ger att addition till rad 1,2 att:
| (a + 2) (4 - a) 0 |
| (2a + 2) (5 - a) 0 |
| 2 -a -1 |
Så då har du noll i höger kolum (utom längst ner), dessutom är 2a + 2 = 2*(a + 2) så du kan eliminera det enkelt och bara få element 2,2 kvar i den raden. Utifrån det kan du eliminera 1,2 samt 3,2 och sen är du i princip i mål. Ett alternativ är annars att finna (1/det(A)) * co(A) där A betecknar din matris, och co(A) är cofaktormatrisen av A.
