Oändligheten i matematik

ola18->Det du skriver är förvisso inte fel, men det är inte så man definerar storleken på ett set, matematiskt. Man kan inte säga hur stort ett oändligt stort set är, men man kan jämföra det med andra set och det gör man genom att se om man kan göra injective, resp surjective funktioner på den.

Man kan bevisa att de naturliga talen är det minsta oändliga setet, och att de reella talen är större. De bevisen är ganska invecklade och lite för långa för att jag ska gå in på dem här.

Läser du matte? Fråga isåfall någon proffessor så kan de nog förklara bättre, jag kan fråga mina lärare om de har någon bra länk.

Lite svengelskt men iaf

imperalistic! Jag hade fel, läste inte ditt inlägg till slut, förlåt!

jo jag läser matte... tagit 65 poäng så jag tror inte att det ska behövas.

Något som är ganska lustigt och som fittar till i huvudet rejält är att en äkta delmängd av en oändlig grupp kan ha lika stor kardinalitet som mängden själv. =)
Tex Z och Z+ (=N/{0}.

Beviset varför de reela talen har större kardinalitet är inte alls svårt. Eftersom Q och Z (och Z+) har samma kardinalitet så räcker det med att bevisa att mellan varje heltal så finns det oändligt med reela tal


[EDIT: slarv- och stavfel]

Ja, jag menar precis det.
Eftersom man kan tänka på en mängd både som ordinal och kardinaltal så finns det egentligen två "+" operationer och två "<" relationer. För kardinaltal är "+" union och "<" inklusion. För ordinaltal behöver vi ta hänsyn till ordningen också.