Matamatik A:Det färgade området

Kan någon så metodiskt som möjligt hjälpa mig lösa detta tal.

a) (pi * (r * 4)/2) + (pi * (r+r)/2)

Är inte matte A i ettan(16 år?)

Man kan väl läsa motsvarande kurs på komvux om man inte klarat av den, eller inte gått gymnasium?

Kan någon med utveckla det där gärna med ord också för att jag begriper inte riktigt

Tack

pi=Π
a) Kolla den stora cirkeln, Omkretsen på den är Diametern*Π. Diametern är r+r+r+r= 4r. Eftersom det är en halvcirkel blir det 4Πr/2=2Πr
Sen är längden på den linje som går från A till B igenom M: 2Πr.
Tillsammans är då längden 2Πr+2Πr= 4Πr

b) Dra strecket PM under vinkeln 45° mot AM. Eftersom den skuggade arean är (Π(2r)²)/2 = 2Πr²
Tänk dig att det skuggade områdets area ovanför AM är EXAKT lika stort som det vita under MB. Detta betyder att det skuggade områdets area ovanför AM är ¼ av hela det skuggade området (2Πr² kontra (Πr²)/2).

oj, skrev fel där på slutet tror jag, ska va

(pi * (r * 4)/2) + pi * (r+r)

Kan någon utveckla det där för att jag begriper inte riktigt

Tack

Vad är det du inte begriper?

Hela arean är 2Πr².
Den lilla arean där de skrivit "r", alltså ovanför sträcket mellan A och M. Den är (Πr²)/2.
Då ser du direkt att den lilla är 1/4 av den hela arean.
Du ser ju direkt att det skuggade fältet är precis halva cirkeln. Hade det bara varit så att det var en halvcirkel, så hade du ju direkt dragit linjen MP vinkelrätt rakt ner för att dela arean. Alltså 90°. MEN, nu saknas det 1/4 på högersidan och 1/4 extra på vänstersidan. Därför ska MP flyttas så att den delar vinkeln 90° på två, alltså 45°.
Jag vet inte hur fasen jag ska förklara det på annat sätt utan att rita upp det för dig.

vet du vad, det är en bra ide, rita en bild för säkerhets skull

tack

Ta din mattebok, släng den, köp en ny som är några steg under kursen du läser nu. Om några år när du är klar så kan du komma tillbaka och läsa här så förstår du.

Ta din dator och lägg in bilden in paint eller något liknande program, rita och förklara, därefter så postar du resultatet i den här tråden

Dra lite streck själv och dela in de olika delarna så förstår du nog. Folk har faktiskt förklarat rätt bra :/