(e^x-2)/(6e^(-x)-1)=4 , svara x =ln heltal??

Skulle vara tacksam om någon kunde hjälpa mig med denna , har suttit i 2 dagar.


(e^x-2)/(6e^(-x)-1)=4 , svara x= ln heltal?

Jag har kommit till 2= 24e^(-x)-e^x

Tänk på att e^-x kan skrivas som 1/e^x. Hjälper det något? Dessutom, ska det vara e^(x)-2 eller e^(x-2)?

Utgår från att det du skrivit sist stämmer, isf.. gångra med e^x på båda sidorna.

2e^x = 24e^(-x)e^x - e^xe^x

2e^x = 24 - e^2x

e^(2x) + 2e^x -24 = 0

Sätt t=e^x

t^2 + 2t - 24 = 0

(t + 6)(t - 4) = 0, alltså, t=-6 eller t=4, t=-6 är ingen lösning ty e^x > 0

t=4 => e^x = 4, ln(e^x) = ln(4), x=ln(4)

http://www26.wolframalpha.com/input/?i=%28e%5Ex-2%29%2F%286e%5E%28-x%29-1%29%3D4++

Det där blev han nog klokare av.