Elektroteknik och komplexa tal, hilfe bitte!

Jag känner mig jävligt dum just nu. Sitter och pluggar en obligatorisk kurs i elektroteknink, och ledningar och sånt går bra, men de enklaste uppgifterna klarar jag inte.

En tvåpol matas med spänningen u = 311 cos wt V varvid strömmen blir i = 23 cos(wt-30) A. Bestäm tvåpolens komplexa impedans.

Jag vet att Z = U/I, men jag gör något fel, antagligen rent matematiskt. kan någon hjälpa mig med en snabb förklaring?

EDIT: Nevermind, kom på felet själv. Räkning elemntvis är en fördel när man räknar med komplexa tal...

u=U*cos(wt)
i=I*cos(wt-fi)
Z = R + j*X

fi = arctan(X/R)
==> tan(fi) = X/R
I ditt fall X/R = tan(30)
Nu har du ett förhållande mellan impedansens real och imaginärdel.

Beräkna de X och R som ger beloppet 1: |1 + j*tan(30)| = 1,1547
==> 1/1,1547 + j*tan(30)/1,1547 = 0,8660 + j*0,5000

==> Z=|Z|*(0,8660 + j*0,5000)


Nu behöver du bara räkna ut impedansens belopp vilket inte är svårt, precis som du nämde använder du ohms lag |Z| = |U|/|I|

I ditt fall: |Z| = |R + j*X| = sqrt(R^2 + X^2) = 311/23

Svar: Z =(311/23)*(0,8660 + j*0,5000)

Vad pluggar du?

Maskinteknik, Chalmers. Femte året nu, så man skall väl snart vara klar

Jag kom själv på att Z måste delas upp i real- och imaginärel, då var det ju inte så svårt. Väljer man bara U som riktfas så är man ju liksom i hamn. Fan vad trött jag är på matte, förresten...

Börjar också tröttna en del, men nu börjar man se "ljuset i tunneln", bara nått år kvar ... Läser elektroteknik på KTH 4e året.

Varför dela upp i real och imaginärdel?
Det här är väl ett typexempel på när man vill arbeta med polära koordinater?

Av den enkla anledningen att det var den metoden jag hade i huvudet, orkade inte ta fram några gamla kursböcker. Är medveten om att det finns flera sätt att lösa sådana problem på, mer eller mindre enkla.