För att bestämma en funktions f extremvärden över ett slutet område, skall man göra 3 saker:
- söka punkter i det inre där funktionen inte är deriverbar
- söka punkter i det inre där gradienten är 0
- söka extremvärden på randen
Alltså skall du till att börja med derivera f partiellt. Undersök sedan om det finns punkter där derivatan inte existerar. Studera f:s värde i dessa punkter. Därefter skall du söka punkter där partialderivatorna är 0. Studera f:s värde i dessa punkter.
Nu över till randen. Parametrisera alla delar av randen. Sätt in parametriseringen i f så att du får en funktion av bara en variabel. Repetera de tre punkterna för denna funktion: derivera funktionen och undersök funktionens värde i punkter där derivatan inte är definierad samt där derivatan är 0, och undersök funktionens värde i parametriseringens randpunkter.