Derivatans defination

Tjena

Hat här en uppgift som man ska lösa med hjälp utav derivatans definition och jag har föröskt och försökt men jag kan bara inte få ett svar, eller lösa den

så här ser den ut:

(1/x^2) +4x

Jag har försökt med derivatans definition men har som sagt inte lyckats
skulle vara bra om någon kunde hjälpa mig

(1/x^2) +4x = x^(-2) + 4x

sen är det väl bara att derivera funktionen.

Nej, man ska använda sig av definitionen: Derivatan = (f(x+h)-f(x))/h när h går mot noll.

Första termen:
1/(x+h)² - 1/x² = x²/(x²(x+h)²) - (x+h)²/(x²(x+h)²) = (x² - (x+h)²)/(x²(x+h)²)
= (x² - (x²+h²+2xh))/(x²(x+h)²) = (-h²-2xh)/(x²(x+h)²)

(1/(x+h)² - 1/x²)/h = (-h-2x)/(x²(x+h)²) → (-0-2x)/(x²(x+0)²) = -2/x³

Andra termen borde du klara själv. Sedan är det bara att addera.

bah, slöseri med tid och papper