Tentafråga på C-nivå om efterfrågefunktioner

Jag har tenta på måndag och sitter kämpar med några gamla tentor. En fråga som jag har lite problem med:


Assume we have the following production function

q = 100(K^0.5 + L^0.5)^2

Derive factor demand functions.


Jag har en teori om vad som går snett när jag försöker lösa den men skulle vara väldigt tacksam för feedback från någon som har bättre koll

Få bort parentesen så löser du det. Jag är hemskt dålig på matte men blir det inte q = 100K+100L?
Först få bort roten ur och sedan multiplicera in 100? Eller är jag helt fel ute?

Problemet är tyvärr lite komplexare än så. Vi ska få fram faktorefterfrågan, alltså efterfrågan på produktionsfaktorerna, vilket kan nås närmast genom att lösa ett maximeringsproblem. Problemet är att när jag löser denna funktion försvinner produktionsfaktorn K av någon anledning, men jag har ingen aning om varför.

Är det mikoekonomi du läser?

Då gör du en lagragnefunktion.

max=(100(K^0.5 + L^0.5)^2-q)-i(budgetrestriktionen)

(1) Derivera med avseende på K,

(2) Derivera med avseende på L

(3) lös ut K & L med hjälp (1) och (2),

(4) Derivera med avseende på i

(5) Stoppa in ekvationen för K från (3) och lös L

(5) Stoppa in ekvationen för L från (3) och lös K

Så har du efterfrågefunktionen!

Med de uppgifter som han postat så går det ju inte göra en lagrange iom att det saknas en budgetrest. Finns det mer info än vad du givit här?

Precis, posta hela ekvationen inkl budgetrestriktionen, så vi nog jag lösa det

Hmm, det finns ingen budgetrestriktion i uppgiften. Jag skrev av uppgiften ordagrant, menar ni att det måste finnas en budgetrestriktion för att man ska kunna få fram faktorefterfrågan? Isf kan man inte sätta M = r*K + w*L och behålla budgetrestriktionen (M) som en variabel?

Jag tror visserligen att faktorefterfrågan ska bli:

x = D(p,w)

Alltså en funktion av priset på varan (p) och priset på faktorerna (w). Berätta gärna om jag är ute och cyklar och varför, jag har inte haft tid att lägga ner så mycket tid på kursen och om några timmar är det tenta. Luktar omtenta

Man kan få ut den på en massa vis. Shepards lemma, Roys identity osv. Men lagrange är just om man har en restriktion. Jag skrev nyss mikro-C tenta, men jag tror det gick illa på den. Är inte duktig på matte för fem öre.

Tack för svaren. Jag diskuterade med ett par andra på samma kurs innan tentan och det är som ni säger, man behöver en budgetrestriktion. Jag antar att man kan sätta M = r*K + w*L i den här frågan?

Hur som helst hade inte den kunskapen hjälpt mig på tentan som ändå gick åt helvete. En fråga där jag skulle bevisa Slutsky-ekvationen var 33% av tentan och den missade jag. Egentligen bara 1 av 5 frågor jag kunde, chansen för godkänt är väldigt liten.



Roy's identitet använder man väl bara från konsumentens perspektiv när man vill få fram den marshallianska efterfrågan? Och jag tror att Shepard's lemma bara hjälper oss från kostnadsfunktionen till den hicksianska efterfrågan eller från kostnadsfunktionen till den betingade faktorefterfrågan (beroende på om det handlar om produktion- eller nyttoteori). Jag kan ha fel