hjälp med derivering

Hej,

Hoppas på att någon kan hjälpa mig med en matteuppgift.

Vid en försäljning av en viss sorts miniräknare fann man att utbudsfunktionen var y=(8700-X^2)/16 (dvs om priset per styck var x kronor så såldes y stycken miniräknare). Bestäm den maximala intäkten i kronor.

Jag vet att man först ska derivera för att bryta ut x och sedan sätta in x värdet i orginalformeln...problemet är att jag inte vet hur jag ska derivera denna formel!

Kan någon förklara steg för steg???

Tack på förhand!

Grattis till första inlägget

Vet du om att man kan skriva om

(8700-X^2)/16 som 8700/16 - X^2/16

kan du derivera denna? och hänger du med i omskrivningen?

y = - X^2/16 + 8700/16

Börja med att derivera: y = 8700/16 - X^2/16 ( y' = -2x/16 = -x/8)
Bestäm sedan x för derivatan = 0 = -x/8

Om jag var du skulle jag kolla om uppgiften är korrekt avskriven, kolla med parenteser och sånt.

Derivera för att bryta ut x?

Men kan hjälpa att förenkla uttrycket först: 8700/16 - (1/16)*x^2

Om du ska ha den maximala intäkten så borde du väl ha en funktion av y och inte x?

Ifall du gör som alla andra skriver och deriverar y m.a.p x så kommer du ju få fram när du säljer max antal miniräknare - och det inträffar när x=0.

Du borde skriva om funktionen till x = roten ur (8700-16y). Därefter så får du derivera funktionen m.a.p y.

Nu är ju intäkten pris * antal sålda miniräkare, dvs xy, dvs

8700x / 16 - x^3/16

Derivera m.a.p. x, sätt derivatan till 0, få ut det pris vid vilket du får högst intäkt, sätt in det priset i formeln ovan, och så får du din maxintäkt.

Har gått igenom svaren men har fortfarande problem....

8700X/16-X^3/16

efter derivering blir det
543.75-0,1875X^2

sen tog jag
543.75/0.1875 = 0,1875X^2/0,1875
X^2=(roten ur) 2900
=53,85

Om jag sätter in det i orginal formeln 8700/16-X^2/16 så får jag 362.50..

Kan det vara rätt?

Blev det rätt eller ser ut att stämma iaf.